P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 00 个、 11 个或 22 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 55 等：用整数 1-51−5 表示，第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 1010 元的整数倍）。他希望在不超过 NN 元（可以等于 NN 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 jj 件物品的价格为 v_[j]v[​j] ，重要度为 w_[j]w[​j] ，共选中了 kk 件物品，编号依次为 j_1,j_2,…,j_kj1​,j2​,…,jk​ ，则所求的总和为：

v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k]v[​j1​]×w[​j1​]+v[​j2​]×w[​j2​]+…+v[​jk​]×w[​jk​] 。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第 11 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N mNm （其中 N(<32000)N(<32000) 表示总钱数， m(<60)m(<60) 为希望购买物品的个数。） 从第 22 行到第 m+1m+1 行，第 jj行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据，每行有 33 个非负整数

v p qvpq （其中 vv 表示该物品的价格（ v<10000v<10000 ），p表示该物品的重要度（ 1-51−5 ）， qq 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0q>0 ，表示该物品为附件， qq 是所属主件的编号）

输出格式：

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000<200000 ）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1： 复制

2200

题解

5个状态，1，取这一个，2，不取这一个，3，取这一个和他的第一个附属，4，取这一个和他的第二个附属，5，取这一个和他的第一个第二个附属

然后从其中找到最大的获得

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int dp[MAXN];
int weig[MAXN],vla[MAXN];
int weig1[MAXN],vla1[MAXN];
int weig2[MAXN],vla2[MAXN];
int q;
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&q);
        if(q==0)
        {
            weig[i]=x;vla[i]=y;
        } else
        {
            if(weig1[q]==0)
            {
                weig1[q]=x;vla1[q]=y;
            } else
            {
                weig2[q]=x;vla2[q]=y;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        for (int j = n; j >=0 ; j--) {
            if(j>=weig[i])
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-weig[i]]+(weig[i]*vla[i]));
            }
            if(j>=(weig[i]+weig1[i]))
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-(weig[i]+weig1[i])]+(weig[i]*vla[i]+weig1[i]*vla1[i]));
            }
            if(j>=(weig[i]+weig2[i]))
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-(weig[i]+weig2[i])]+(weig[i]*vla[i]+weig2[i]*vla2[i]));
            }
            if(j>=(weig[i]+weig1[i]+weig2[i]))
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-(weig[i]+weig1[i]+weig2[i])]+(weig[i]*vla[i]+weig1[i]*vla1[i]+weig2[i]*vla2[i]));
            }
        }
    }
    printf("%d
",dp[n]);

    return 0;
}