• 雕塑 ( 离散化,bfs-floodfill


    题意:某雕塑由n(n<=50)个长方体组成,长方体6个参数(x,y,z,w,d,h)均为1~500的整数,长方体可以镶嵌,并可以形成封闭空间,求该雕塑的表面积和体积,封闭空间也看作是雕塑的一部分

    把雕塑放到坐标系中,对雕塑外的空气进行floodfill,可得到空气的内表面积和体积,内表面积即雕塑的表面积,坐标系下总体积减去空气体积即雕塑体积

    但是以单位长度为基础的坐标系为500*500*500的网格,数组开不下,因为最多只有50个长方体,离散化后每个维度最多只有100个坐标间隔

    因此可以进行离散化,网格只用开到100*100*100,记录每个网格各边的长度,在计算时用原来的长度

    做题中:

    错误1: floodfill 网格的移动使用了三个维度变化量-1,0,1的全组合,进入了雕塑的内部,实际上只进行六个正方向的填充

    错误2:像floodfill这种不注重搜索深度和广度区别的算法用dfs和bfs都能实现,而本题用dfs会爆栈,最好使用bfs

    // dfs
    /*#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=60;
    int anss,airv,ansv;
    struct cube{
        int x,y,z,w,d,h;
        int lx,ly,lz;
    } a[maxn];
    
    const int dx[10]={1,-1, 0, 0, 0, 0}; 
    const int dy[10]={0, 0, 1,-1, 0, 0};
    const int dz[10]={0, 0, 0, 0, 1,-1};
    int pic[110][110][110];
    int xyz[3][maxn*2],lxyz[3][maxn*2],lx,ly,lz;
    void fillcube(cube c){
        int px1,px2,py1,py2,pz1,pz2;
        for(int j=0;j<lx;j++){
            if(c.x==xyz[0][j])px1=j;
            if(c.x+c.w==xyz[0][j]){
                px2=j; break;
            }
        }
        for(int j=0;j<ly;j++){
            if(c.y==xyz[1][j])py1=j;
            if(c.y+c.d==xyz[1][j]){
                py2=j; break;
            }
        }
        for(int j=0;j<lz;j++){
            if(c.z==xyz[2][j])pz1=j;
            if(c.z+c.h==xyz[2][j]){
                pz2=j; break;
            }
        }
        
        for(int i=px1;i<px2;i++)
          for(int j=py1;j<py2;j++)
            for(int k=pz1;k<pz2;k++)
              pic[i+1][j+1][k+1]=1;
                
    }
    int cnt=0;
    void fillflood(int x,int y,int z){
    //    cout<<"HERE"<<endl;// printf("x %d y %d z %d  %d
    ",x,y,z,++cnt);
        pic[x][y][z]=2;
        if(x&&y&&z&&x!=lx&&y!=ly&&z!=lz)airv+=lxyz[0][x-1]*lxyz[1][y-1]*lxyz[2][z-1];//printf("x%d %d y%d %d z%d %d
    ",x,y,z,lxyz[0][x-1],lxyz[1][y-1],lxyz[2][z-1]);
        
        int xi,yi,zi;
            for(int i=0;i<6;i++){
               xi=x+dx[i]; yi=y+dy[i]; zi=z+dz[i];
                if(xi>=0&&xi<lx+1&&yi>=0&&yi<ly+1&&zi>=0&&zi<lz+1){
                    if(!pic[xi][yi][zi])fillflood(xi,yi,zi);
                    else if(pic[xi][yi][zi]==1){
                //    printf("x %d y %d z %d %d
    ",x,y,z,++cnt);            
                        if(xi!=x)anss+=lxyz[1][y-1]*lxyz[2][z-1];
                        if(yi!=y)anss+=lxyz[0][x-1]*lxyz[2][z-1];
                        if(zi!=z)anss+=lxyz[0][x-1]*lxyz[1][y-1];
                //    printf("%d
    ",anss);    
                    }    
                }    
            }
    }
    
    int main(){
        int m,n;
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            memset(pic,0,sizeof(pic));
            
            anss=0; airv=0; 
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++){
              scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].w,&a[i].d,&a[i].h);
              xyz[0][2*i]=a[i].x; xyz[0][2*i+1]=a[i].x+a[i].w;
              xyz[1][2*i]=a[i].y; xyz[1][2*i+1]=a[i].y+a[i].d;
              xyz[2][2*i]=a[i].z; xyz[2][2*i+1]=a[i].z+a[i].h;
            }
            sort(xyz[0],xyz[0]+2*n);                //xyz三向离散化 
            sort(xyz[1],xyz[1]+2*n);
            sort(xyz[2],xyz[2]+2*n);
            lx=unique(xyz[0],xyz[0]+2*n)-xyz[0];                //xyz三向离散化 
            ly=unique(xyz[1],xyz[1]+2*n)-xyz[1];
            lz=unique(xyz[2],xyz[2]+2*n)-xyz[2];
            
            ansv=(xyz[0][lx-1]-xyz[0][0])*(xyz[1][ly-1]-xyz[1][0])*(xyz[2][lz-1]-xyz[2][0]);
    //        cout<<"v "<<ansv<<endl;
            for(int i=0;i<lx-1;i++){                              //计算离散程度 
             lxyz[0][i]=xyz[0][i+1]-xyz[0][i];                                                    
            }
            for(int i=0;i<ly-1;i++){                             
             lxyz[1][i]=xyz[1][i+1]-xyz[1][i];                                                    
            }
               for(int i=0;i<lz-1;i++){                             
             lxyz[2][i]=xyz[2][i+1]-xyz[2][i];                                                    
            }
            
            for(int i=0;i<n;i++) fillcube(a[i]);
            fillflood(0,0,0);
            ansv-=airv;
            printf("%d %d
    ",anss,ansv);
        }
      return 0;    
    }*/
    //未知错误wa,应该是爆栈了,用bfs 
    //new~ wa是因为floodfill 错了,不带斜连块,只有正xyz方向连块 
    // 改后过了uva ,不过 udebug上有一组50个的数据过不了,因该是爆栈了
    // 再用bfs 
     
    
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=60;
    int anss,airv,ansv;
    struct cube{
        int x,y,z,w,d,h;
        int lx,ly,lz;
    } a[maxn];
    queue <int> qx,qy,qz;  
    
    const int dx[10]={1,-1, 0, 0, 0, 0}; 
    const int dy[10]={0, 0, 1,-1, 0, 0};
    const int dz[10]={0, 0, 0, 0, 1,-1};
    int pic[110][110][110];
    int xyz[3][maxn*2],lxyz[3][maxn*2],lx,ly,lz;
    void fillcube(cube c){
        int px1,px2,py1,py2,pz1,pz2;
        for(int j=0;j<lx;j++){
            if(c.x==xyz[0][j])px1=j;
            if(c.x+c.w==xyz[0][j]){
                px2=j; break;
            }
        }
        for(int j=0;j<ly;j++){
            if(c.y==xyz[1][j])py1=j;
            if(c.y+c.d==xyz[1][j]){
                py2=j; break;
            }
        }
        for(int j=0;j<lz;j++){
            if(c.z==xyz[2][j])pz1=j;
            if(c.z+c.h==xyz[2][j]){
                pz2=j; break;
            }
        }
        
        for(int i=px1;i<px2;i++)
          for(int j=py1;j<py2;j++)
            for(int k=pz1;k<pz2;k++)
              pic[i+1][j+1][k+1]=1;
                
    }
    int cnt=0;
    void fillflood(){
    //    cout<<"HERE"<<endl;// printf("x %d y %d z %d  %d
    ",x,y,z,++cnt);
        
    qx.push(0); qz.push(0); qy.push(0);
    while(!qx.empty()){
        int x=qx.front(),y=qy.front(),z=qz.front();
        qx.pop(); qy.pop(); qz.pop();
        //printf("%d %d %d
    ",x,y,z);
        if(x&&y&&z&&x!=lx&&y!=ly&&z!=lz)airv+=lxyz[0][x-1]*lxyz[1][y-1]*lxyz[2][z-1];//printf("x%d %d y%d %d z%d %d
    ",x,y,z,lxyz[0][x-1],lxyz[1][y-1],lxyz[2][z-1]);
        int xi,yi,zi;
            for(int i=0;i<6;i++){
               xi=x+dx[i]; yi=y+dy[i]; zi=z+dz[i];
                if(xi>=0&&xi<lx+1&&yi>=0&&yi<ly+1&&zi>=0&&zi<lz+1){
                    if(!pic[xi][yi][zi]){
                        qx.push(xi); qy.push(yi); qz.push(zi);
                        pic[xi][yi][zi]=2;
                    }
                    else if(pic[xi][yi][zi]==1){
                //    printf("x %d y %d z %d %d
    ",x,y,z,++cnt);            
                        if(xi!=x)anss+=lxyz[1][y-1]*lxyz[2][z-1];
                        if(yi!=y)anss+=lxyz[0][x-1]*lxyz[2][z-1];
                        if(zi!=z)anss+=lxyz[0][x-1]*lxyz[1][y-1];
                //    printf("%d
    ",anss);    
                    }    
                }    
            }
           }
    }
    
    
    int main(){
        int m,n;
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            memset(pic,0,sizeof(pic));
            
            anss=0; airv=0; 
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++){
              scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].w,&a[i].d,&a[i].h);
              xyz[0][2*i]=a[i].x; xyz[0][2*i+1]=a[i].x+a[i].w;
              xyz[1][2*i]=a[i].y; xyz[1][2*i+1]=a[i].y+a[i].d;
              xyz[2][2*i]=a[i].z; xyz[2][2*i+1]=a[i].z+a[i].h;
            }
            sort(xyz[0],xyz[0]+2*n);                //xyz三向离散化 
            sort(xyz[1],xyz[1]+2*n);
            sort(xyz[2],xyz[2]+2*n);
            lx=unique(xyz[0],xyz[0]+2*n)-xyz[0];                //xyz三向离散化 
            ly=unique(xyz[1],xyz[1]+2*n)-xyz[1];
            lz=unique(xyz[2],xyz[2]+2*n)-xyz[2];
            
            ansv=(xyz[0][lx-1]-xyz[0][0])*(xyz[1][ly-1]-xyz[1][0])*(xyz[2][lz-1]-xyz[2][0]);
    //        cout<<"v "<<ansv<<endl;
            for(int i=0;i<lx-1;i++){                              //计算离散程度 
             lxyz[0][i]=xyz[0][i+1]-xyz[0][i];                                                    
            }
            for(int i=0;i<ly-1;i++){                             
             lxyz[1][i]=xyz[1][i+1]-xyz[1][i];                                                    
            }
               for(int i=0;i<lz-1;i++){                             
             lxyz[2][i]=xyz[2][i+1]-xyz[2][i];                                                    
            }
            
            for(int i=0;i<n;i++) fillcube(a[i]);
            fillflood();
            ansv-=airv;
            printf("%d %d
    ",anss,ansv);
        }
      return 0;    
    }
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