【bzoj1232】[Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

 

题目大意：从一个点出发将所有点遍历一遍 有点权和边权 每经过一个点就要花费点权时间 最后回到出发点时还要加上出发点的点权。

 

题解：最小生成树

每条边重复走2次，点的权值增加的次数为这个点有多少条出边，以边权的两倍和两个点权的和为新边权建立

最小生成树

 

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 10002
using namespace std;
int n,m,w[maxn],fa[maxn],tot,ans=0x7fffffff;
struct Edge{
    int x,y,z;
    bool operator < (const Edge &a)const{return z<a.z;}
}e[maxn];
int f(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=f(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]),ans=min(ans,w[i]);;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        e[i].x=x;e[i].y=y;e[i].z=z*2+w[x]+w[y];
    }
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int fx=f(e[i].x),fy=f(e[i].y);
        if(fx!=fy){
            tot++;
            fa[fx]=fy;
            ans+=e[i].z;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}