序列变换

yk有两序列a和b。

lyk想知道存在多少对x,y，满足以下两个条件。

1：gcd(x,y)=1。

2： abx = bay 。

 

例如若a={1,1,1}，b={1,1,1}。那么存在7对，因为除了x=2,y=2或x=3,y=3外都满足条件。

Input

第一行一个数n(1<=n<=100000)。
接下来一行n个数，表示ai(1<=ai<=n)。
接下来一行n个数，表示bi(1<=bi<=n)。

Output

一行表示答案

Input示例

3
1 1 1
1 1 1

Output示例

7
思路：莫比乌斯反演
F（n）表示gcd是i的倍数的有多少对，然后根据莫比乌斯反演求出f（1）;

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
bool prime[100005];
LL ak[100005];
LL mul[100005];
LL cnt[100005];
int a[100005];
int b[100005];
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
int main(void)
{
    int cn = 0;
    mul[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 100000; i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            ak[cn++] = i;
            mul[i] = -1;
        }
        for(int j = 0; j < cn&&(LL)ak[j]*i<=100000; j++)
        {
            if(i%ak[j])
            {
                prime[i*ak[j]] = true;
                mul[i*ak[j]] = -mul[i];
            }
            else
            {
                prime[i*ak[j]] = true;
                mul[i*ak[j]] = 0;
                break;
            }
        }
    }
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        a[i] = read();
    for(int i = 1; i <= n;i++)
        b[i] =read();
    LL sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(mul[i])
        {
            for(int j = i; j <= n; j+=i)
                cnt[a[b[j]]]++;
            for(int j = i; j <= n; j+=i)
                sum=sum+mul[i]*(cnt[b[a[j]]]);
            for(int j = i; j <= n; j+=i)
                cnt[a[b[j]]]--;
        }
    }
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}