• [Bzoj2286]消耗战(虚树+DP)


    Description

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    Solution

    在虚树上跑DP即可

    Code

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #define ll long long
    #define N 250010
    using namespace std;
    
    const ll Inf=1ll<<60;
    struct info{int to,nex;ll w;}vir[N*2],e[N*2];
    int n,m,tot,head[N],dfn[N],cnt;
    int _log,f[N][20],dep[N];
    int q[N],sta[N],top;
    ll dis[N],dp[N];
    
    inline int read(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    
    inline void Link(int u,int v,int w){
    	e[++tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;
    }
    
    inline void Link_vir(int u,int v){
    	if(u==v) return;
    	vir[++tot].to=v;vir[tot].nex=head[u];head[u]=tot;
    }
    
    void dfs(int u, int fa){
    	dfn[u]=++cnt;
    	for (int j=1;j<=_log;++j) f[u][j]=f[f[u][j-1]][j-1];
    
    	for(int i=head[u];i;i=e[i].nex) {
    		int v=e[i].to;
    		if (v==fa) continue;
    		f[v][0]=u;
    		dis[v]=min(dis[u],e[i].w);
    		dep[v]=dep[u]+1;
    		dfs(v,u);
    	}
    }
    
    int LCA(int u,int v){
        if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
        int d=dep[v]-dep[u];
        
        for(int i=0;i<=_log;++i)
            if(d&(1<<i)) v=f[v][i];
        if(u==v) return v;
        
        for(int i=_log;i>=0;--i)
            if(f[u][i]!=f[v][i]){
                u=f[u][i];
                v=f[v][i];
            }
        return f[u][0];
    }
    
    void DP(int x){
        ll tmp=0;dp[x]=dis[x];
        for(int i=head[x];i;i=vir[i].nex){
        	int v=vir[i].to;
        	DP(v);
        	tmp+=dp[v];
        }
        head[x]=0;
        if(!tmp) dp[x]=dis[x];
        else if(tmp<dp[x]) dp[x]=tmp;
    }
    
    bool cmp(int a,int b){return dfn[a]<dfn[b];}
    void solve(){
    	m=read();tot=0;
    	for(int i=1;i<=m;++i) q[i]=read();
    	sort(q+1,q+m+1,cmp);
    	cnt=1;
    	for(int i=2;i<=m;++i) if(LCA(q[i],q[cnt])!=q[cnt]) q[++cnt]=q[i];
    	sta[top=1]=1;
    	for(int i=1;i<=cnt;++i){
    		int grand=LCA(q[i],sta[top]);
    		while(1){
            	if(dep[sta[top-1]]<=dep[grand]){
            		Link_vir(grand,sta[top]); top--;
            		if(sta[top]!=grand) sta[++top]=grand;
            		break;
            	}
            	Link_vir(sta[top-1],sta[top]); top--;
        	}
        	if(sta[top]!=q[i]) sta[++top]=q[i];
    	}
    	top--;
    	while(top) Link_vir(sta[top],sta[top+1]),top--;
        DP(1);
        printf("%lld
    ",dp[1]);
    }
    
    int main(){
    	n=read();_log=log(n)/log(2);
    	for(int i=1;i<n;++i){
    		int u=read(),v=read(),w=read();
    		Link(u,v,w);
    		Link(v,u,w);
    	}
    	dis[1]=Inf;dfs(1,0);
    	memset(head,0,sizeof(head));
    	int k=read();while(k--) solve();
    	return 0;
    }
    
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