Problem 2236 第十四个目标 Accept: 4 Submit: 6
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Problem Description
目 暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经 过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。
为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。
(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)
Input
多组数据(<=10)，处理到EOF。
第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。
第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。
Output
每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。
Sample Input
3
1 3 2
Sample Output
5
Source
福州大学第十三届程序设计竞赛 思路：dp+树状数组优化+离散化；
状态转移方程：dp[i]=sum(dp[j])；a[j]<a[i];
dp[i]表示以a[i]结束呈严格递增的个数；因为每次都要到前面找比当前小的数，所以用树状数组优化下就行。
复杂度为n*(logn)；
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 #include<math.h> 7 using namespace std; 8 typedef long long LL; 9 const int N=1e9+7; 10 LL dp[100005]; 11 LL bit[100005]; 12 int ak[100005]; 13 typedef struct pp 14 { 15 int x; 16 int id; 17 } ss; 18 ss ans[100005]; 19 bool cmp(pp n, pp m) 20 { 21 return n.x<m.x; 22 } 23 void add(int i,int x,int n); 24 LL BIT(int i); 25 int main(void) 26 { 27 int i,j ,k; 28 int s;int n; 29 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 30 { 31 int m; 32 for(i=1; i<=n; i++) 33 { 34 scanf("%d",&ans[i].x); 35 ans[i].id=i; 36 } 37 sort(ans+1,ans+1+n,cmp); 38 ak[ans[1].id]=1; 39 int cn=1; 40 int dd=ans[1].x; 41 for(i=2; i<=n; i++) 42 { 43 if(dd!=ans[i].x) 44 { 45 cn++; 46 dd=ans[i].x; 47 } 48 ak[ans[i].id]=cn; 49 } 50 memset(bit,0,sizeof(bit)); 51 memset(dp,0,sizeof(dp)); 52 for(i=1; i<=n; i++) 53 { 54 dp[i]=BIT(ak[i]-1); 55 dp[i]=(dp[i]+1)%N; 56 add(ak[i],dp[i],cn); 57 } 58 LL sum=0; 59 for(i=1; i<=n; i++) 60 { 61 sum=(sum+dp[i])%N; 62 } 63 printf("%lld ",sum); 64 } 65 return 0; 66 } 67 LL BIT(int i) 68 { 69 LL s=0; 70 while(i>0) 71 { 72 s=(s+bit[i])%N; 73 i-=(i&(-i)); 74 } 75 return s; 76 } 77 void add(int i,int x,int n) 78 { 79 while(i<=n) 80 { 81 bit[i]=(bit[i]+x)%N; 82 i+=(i&(-i)); 83 } 84 }