• 51nod-1455-dp/缩小范围


    题目来源: CodeForces
    基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
     收藏
     关注

    苏塞克岛是一个有着30001个小岛的群岛,这些小岛沿着一条直线均匀间隔分布,从西到东编号为0到30000。众所周知,这些岛上有很多宝石,在苏塞克岛上总共有n颗宝石,并且第i颗宝石位于岛 pi上。

    小法正好到达0号小岛上,他拥有卓越的跳跃能力,能根据以下规则在小岛之间向东重复跳跃:

    ·        首先,他会从0号岛跳到d号岛

    ·        此后,他会根据以下规则继续跳跃,L是上一次跳跃的长度,即,如果他上一次跳跃是从岛prev岛cur,L= cur-prev。他可以向东做一次长度为L-1,L或L+1的跳跃。即,他将会跳到岛 (cur + L - 1), (cur + L) 或 (cur + L + 1)(如果这些岛存在)。一次跳跃的长度必须是正数,即,当L=1时,他不能做一次长度为0的跳跃,如果没有有效的目的地,他将会停止跳跃。

    小法将会在跳跃的过程中收集到过的岛上的宝石。我们要找到小法能收集的宝石的最大数。


    样例解释:在第一个样例中,最优路径是0  →  10 (+1宝石)  →  19  →  27 (+2宝石)  →...
    Input
    输入的第一行是两个以空格隔开的整数n和d (1 ≤ n, d ≤ 30000),分别表示苏塞克岛上的宝石数量和小法第一次跳跃的长度。
    接下来n行表示这些宝石的位置,第i行(1 ≤ i ≤ n)包含一个整pi(d ≤ p1 ≤ p2 ≤ 
    ... ≤ pn ≤ 30000),表示包含第i颗宝石的小岛的编号。
    Output
    输出小法能收集的宝石的最大数
    Input示例
    4 10
    10
    21
    27
    27
    Output示例
    3

        第一遍看到直接正向的我为人人的递推下去,顺便记录下当前最优解的步数,WA后发现这样不对因为步数限制了一部分最优解。不难想到dp[i][j]表示走到i点最后走了j步,但复杂度难以承受,
    仔细观察数据会发现所有的步数都与d有关,在d上下不停的+1,-1,这个步数不会是满的,也就是说数组有很大一部分用不上,经过测验j最大600肯定够用了,这样的复杂度可以接受,我们令d=300,
    其他的数与d做差就会得到处理后对应的数,然后直接dp就好了= =思路确实很清奇
        
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstring>
     3 #include<queue>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<stack>
     6 #include<set>
     7 #include<cmath>
     8 #include<ctime>
     9 #include<time.h> 
    10 #include<algorithm>
    11 using namespace std;
    12 #define debug puts("debug")
    13 #define LL long long 
    14 int d,n,i,j,a,k;
    15 #define to(x) (x-d+300)
    16 #define rto(x) (x+d-300)
    17 int tot[30030];
    18 int f[30010][600];
    19 bool vis[30010][600];
    20 int main(){
    21     scanf("%d%d",&n,&d);
    22     for(i=1;i<=n;++i){
    23         scanf("%d",&a);
    24         tot[a]++;
    25     }
    26     int ans=0;
    27     f[d][to(d)]=tot[d];
    28     vis[d][to(d)]=1;
    29     for(i=1;i<=30000;++i){
    30         for(j=0;j<600;++j){
    31            if(vis[i][j]){
    32                 for(int k=rto(j)-1;k<=rto(j)+1;k++){
    33                        if(k>0&&i+k<=30000){
    34                               f[i+k][to(k)]=max(
    35                               f[i+k][to(k)],
    36                               f[i][j]+tot[i+k]
    37                               );
    38                         vis[i+k][to(k)]=1;
    39                        }
    40                 }
    41         }
    42         if(ans<f[i][j]) ans=f[i][j];
    43     }
    44     }
    45     cout<<ans<<endl;
    46     return 0;
    47 }
    48 /*
    49 4 10
    50 10
    51 21
    52 27
    53 27
    54 */
    55 
    56 /*
    57 3
    58 */

  • 相关阅读:
    != 比 & 的优先级高
    VC++ 报错:Heap corruption detected
    sqlite 查询数据库中所有的表名,判断某表是否存在,将某列所有数值去重后获得数量
    Unicode与UTF-8,UTF-16
    各种格式的压缩包解压,7zip 命令行
    bat批处理文件运行时隐藏cmd窗口
    标准库中 vector list等排序
    duilib 实现列表头任意拖动
    duilib 实现 XML重用(item完全重合的CList)
    C++-POJ2503-Babelfish[hash]
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zzqc/p/8946735.html
Copyright © 2020-2023  润新知