编译原理 作业十一

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

解：

First(Da)={b,a}  First(ε)={ε}  First(aADC)={a}  First(b)={b}

Follow(A)={c,b,a,#}  Follow(C)={#}  Follow(D)={a,#}

SELECT(A->Da)={b,a}  SELECT(A->ε)={c,b,a,#}  SELECT(C->aADC)={a}  

select(C->ε)={#}  select(D->b)={b}  select(D->c)={a,#}

SELECT(A->Da)交SELECT(A->ε)!=∅

所以G(S)不是LL（1）文法。

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

G(s)消除左递归后文法G‘(s)：

　　E -> TE‘  

　　E‘ -> +TE‘|ε

　　T -> FT‘

　　T‘ -> *FT‘|ε

　　F -> (E) | i

Select(E‘ -> +TE‘) = First(+TE‘) = {+}

Select(E‘ -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(E‘) = {),ε}

Select(T‘ -> *FT‘) = First(*FT‘) = {*}

Select(T‘ -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(T‘) = {ε,+,)}

Select(F -> (E)) = First((E)) = {(}

Select(F -> i ) = First(i) = {i}

∵Select(E‘ -> +TE‘) ∩ Select(E‘ -> ε) = ∅

    Select(T‘ -> *FT‘) ∩ Select(T‘ -> ε) = ∅

    Select(F -> (E)) ∩ Select(F -> i ) = ∅

∴ 文法G‘(s)是LL(1)文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。