• 又见Alice and Bob


    http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=788

    描述

    集训生活如此乏味,于是Alice和Bob发明了一个新游戏。规则如下:首先,他们得到一个集合包含n个特定的整数,接着他们轮流做以下操作,每一次操作,Alice或者Bob(轮到谁就是谁)会从集合中选择两个整数x 和 y ,(但是集合中不能包含| x - y|),接着他就会把整数|x - y| 加入集合,因此,集合中的数据多加了一个……

    如果当前玩家不能执行操作了,他就输了。问题是如果Alice和Bob都很聪明的情况下,谁能获胜呢?Alice是首先执行操作。

    输入

    多组测试数据,每组测试数据包含两行。
    第一行一个整数n( 2 <= n <= 110),初始集合包含元素的个数
    第二行依次输入n个数a1,a2……an,(1 <= ai <= 10^9)以空格分开,代表集合元素。

    输出

    如果Alice 获胜输出 “Alice”,否者输出“Bob”

    样例输入

    3
    3 4 5

    样例输出

    Bob

    这道题就像辗转相除法,两个数相减,直到不能减为止,找出给出数据的最大值和公约数,在最大值区间有多少公约数的倍数,当然要把给出的数去掉,如果为单数,Alice胜,否则Bob胜。

    #include<stdio.h>
    
    #define N 120
    int a[N];
    int gcd(int a,int b)
    {
    	int t;
    	if(b>a)
    	{
    		t=a;
    		a=b;
    		b=t;
    	}
    	while(b)
    	{
    		t=a%b;
    		a=b;
    		b=t;
    	}
    	return a;
    }
    int main()
    {
    	int max,n,i,g,flag;
    	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    	{
    		max=0;
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d",&a[i]);
    			if(a[i]>max)
    				max=a[i];
    		}
    		g=a[0];
    		for(i=1;i<n;i++)
    			g=gcd(g,a[i]);
    		if((max/g-n)%2)
    			printf("Alice
    ");
    		else
    			printf("Bob
    ");
    	}
    	return 0;
    }
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