http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=788
描述
集训生活如此乏味,于是Alice和Bob发明了一个新游戏。规则如下:首先,他们得到一个集合包含n个特定的整数,接着他们轮流做以下操作,每一次操作,Alice或者Bob(轮到谁就是谁)会从集合中选择两个整数x 和 y ,(但是集合中不能包含| x - y|),接着他就会把整数|x - y| 加入集合,因此,集合中的数据多加了一个……
如果当前玩家不能执行操作了,他就输了。问题是如果Alice和Bob都很聪明的情况下,谁能获胜呢?Alice是首先执行操作。
输入
多组测试数据,每组测试数据包含两行。
第一行一个整数n( 2 <= n <= 110),初始集合包含元素的个数
第二行依次输入n个数a1,a2……an,(1 <= ai <= 10^9)以空格分开,代表集合元素。
输出
如果Alice 获胜输出 “Alice”,否者输出“Bob”
样例输入
3 3 4 5
样例输出
Bob
这道题就像辗转相除法,两个数相减,直到不能减为止,找出给出数据的最大值和公约数,在最大值区间有多少公约数的倍数,当然要把给出的数去掉,如果为单数,Alice胜,否则Bob胜。
#include<stdio.h>
#define N 120
int a[N];
int gcd(int a,int b)
{
int t;
if(b>a)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
while(b)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return a;
}
int main()
{
int max,n,i,g,flag;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
max=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]>max)
max=a[i];
}
g=a[0];
for(i=1;i<n;i++)
g=gcd(g,a[i]);
if((max/g-n)%2)
printf("Alice
");
else
printf("Bob
");
}
return 0;
}