BZOJ2179: FFT快速傅立叶

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

题解：

感觉FFT理解起来好困难，实现起来也是。。。智商的问题么。。。T_T

代码完全抄袭iwtwiioi神的代码，orz

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 200000+5

#define maxm 20000000+5

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
struct cp
{
    double x,y;
    inline cp operator +(cp b){return (cp){x+b.x,y+b.y};}
    inline cp operator -(cp b){return (cp){x-b.x,y-b.y};}
    inline cp operator *(cp b){return (cp){x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x};}
};
const double PI=acos(-1.0);
cp a[maxn],b[maxn],c[maxn],y[maxn];
int n,m,len,rev[maxn],ans[maxn];
char s[maxn];
void fft(cp *x,int n,int flag)
{
    for0(i,n-1)y[rev[i]]=x[i];
    for0(i,n-1)x[i]=y[i];//翻转
    for(int m=2;m<=n;m<<=1)
    {
        cp wn=(cp){cos(2.0*PI/m*flag),sin(2.0*PI/m*flag)};//w（m，1）
        for(int i=0;i<n;i+=m)//n个数按m个一份，每份内进行操作
        {
            cp w=(cp){1.0,0};int mid=m>>1;
            for0(j,mid-1)
            {
                cp u=x[i+j],v=x[i+j+mid]*w;
                x[i+j]=u+v;x[i+j+mid]=u-v;
                w=w*wn;
            }//蝴蝶操作
        }
    }
    if(flag==-1)for0(i,n-1)x[i].x/=n;
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();
    scanf("%s",s);
    for0(i,n-1)a[i].x=s[n-1-i]-'0';
    scanf("%s",s);
    for0(i,n-1)b[i].x=s[n-1-i]-'0';
    m=1;n=2*n-1;
    while(m<=n)m<<=1,len++;n=m;//将n修改成2的幂
    for0(i,n-1)
    {
        int t=i,ret=0;
        for1(j,len)ret<<=1,ret|=t&1,t>>=1;//对这len位的二进制数进行翻转
        rev[i]=ret;//记录该元素应该到哪个位置
    }    
    fft(a,n,1);fft(b,n,1);
    for0(i,n-1)c[i]=a[i]*b[i];
    fft(c,n,-1);
    for0(i,n-1)ans[i]=c[i].x+0.5;//不加0.5会WA
    for0(i,n-1)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;//进位
    n++;
    while(!ans[n]&&n)n--;
    for3(i,n,0)putchar('0'+ans[i]);

    return 0;

}