【训练赛】浣熊

题目描述

从前有一只可爱的小浣熊居住在美丽的森林里。他听说小鹦鹉要旅行到另一只鹦鹉家做客，也想邀请朋友们来自己家。为此，小浣熊想建一栋新房子。他找到了一块比较大的平地，不过这块地上还是有一些地方不能建屋。不妨把这块空地看作是由N行M列等大小的正方形格子组成。现在，小熊已经把不能建房子的地方都标记了出来，他想找出一块长方形的空地来建造，同时，他希望这块地的面积最大。你能帮助他么？

输入

输入第一行依次包含两个正整数N和M。
下面N行每行有M个空格隔开的数，分别描述了整块地的每一个方格的情况。每个数非0即1，若为1表示该格可以被选择，0表示该格有障碍而不能用。

输出

输出仅一行一个整数，为最大能够找到的长方形的面积。

样例输入

5 5
1 1 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

样例输出

6

提示

对于50%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 10
对于100%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 50

 

思路：一开始没做出来= =！后来看了队里另外一个人的代码才茅塞顿开，还有这种操作！

首先预处理矩形（处理方式见代码）

处理完毕后，样例应为：

2 0 1 3 5

1 0 0 2 4

0 3 3 1 3

0 2 2 0 2

1 1 1 1 1

后枚举每个b[i][j],再枚举k，j<=k<=m,去b[i][j]与b[i][k]中最小值，为长，宽为k-j+1，相乘则是矩形面积。

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,m;
    int a[55][55]={0};
    int b[55][55]={0};
    cin>>n>>m;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        b[n][j]=a[n][j];
    }
    for(i=n-1;i>0;i--)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]!=0)
            {
                b[i][j]=b[i+1][j]+1;
            }
            else
            {
                b[i][j]=0;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            int now=b[i][j];
            for(int k=j;k<=m;k++)
            {
                now=min(now,b[i][k]);
                ans=max(ans,now*(k-j+1));
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}