DP(动态规划求含有冻结期的买卖股票)-05-动态规划-买卖股票

题目描述

Alice这次决定去股市里当一波韭菜。 
她希望你设计一个算法，在满足以下3个约束条件下，计算出最大利润。 
1、  你可以多次买卖一支股票，但是对于每支股票，你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 
2、  因为周转资金需要时间，Alice在买入股票前（第一次除外）需要等一天的时间。即在卖出当天的后天才能进行下一次买入。 
3、  为了方便计算，你不用考虑持股数、Alice是否买得起等问题。每次买卖获得的利润就是卖出价减去买入价。 

输入

第一行股票样个数N(1<=N<=100)，天数M(1<=M<=100)。 
接下来N行每行包含M个整数，分别表示这只股票第i天的股价(1<=Pi<=10000)。 

输出

输出一个数字，表示Alice的最大盈利。 

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2 5
1 2 3 0 2
0 0 5 4 3

样例输出 Copy

8

提示

对于第一支股票会做两次买卖： 
        第一天买入，第二天卖出，盈利1元。 
        第四天买入(第三天筹集资金不能买入)，第五天卖出，盈利2元。 
对于第二支股票： 
        第一天或者第二天买入，第三天之后卖出，盈利5元。 
一共盈利8元。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m;
int main(){
    int sum = 0;
    cin>>n>>m;
    vector<int>day(m);
    vector<vector<int> >dp(m + 1,vector<int>(3,0));;
    while(n--){
        dp[0][0] = INT_MIN;//第0天买入，防止后面跌的数字都比它大
        dp[0][1] = dp[0][2] = 0;//第0天买入，没有收益
        for(int i = 0;i < m;i++){
            cin>>day[i];
        }
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            //dp[i][0]存放第i天没卖股票的收益
            //dp[i][1]存放第i天卖了股票的收益
            //dp[i][2]存放第i - 1天卖了股票，第i天为冷冻期的收益

            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][2] - day[i - 1]);
            //今天的收益等于max(昨天没卖有股票，今天才买股票)
            dp[i][1] = day[i - 1] + dp[i][0];
            //今天0点卖股票后的收益等于今天持有的股票收益加上昨天的股票价格
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][2]);
            //今天冷冻期的话，今天的收益等于今天0点买股票或者昨天0点买股票
        }
        sum += max(dp[m][1],dp[m][2]);
    }
    cout << sum <<endl;
    return 0;
}