http://poj.org/problem?id=3415
题意：
求长度不小于K的公共子串的个数。
思路：
好题！！！拉丁字母让我Wa了好久！！单调栈又让我理解了好久！！太弱啊！！
最简单的就是暴力枚举，算出LCP，那么这个LCP对答案的贡献就是$x-k+1$。
我们可以将height进行分组，大于等于k的在同一组，如果两个后缀的最长公共子串>=k，那么它们肯定在同一个组内。现在从头开始扫，每遇到A的后缀时，就统计一下它和它前面的B的后缀能组成多少长度>=k的公共子串，然后再反过来处理B的后缀即可，一共需要扫两遍。但是这样的时间复杂度是O(n^2)，是行不通的。
因为两个后缀的LCP是它们之间的最小height值，所以可以维护一个自底向上递增的单调栈，如果有height值小于了当前栈顶的height值，那么大于它的那些只能按照当前这个小的值来计算。这样分别处理两次，一次处理A的后缀，一次处理B的后缀。需要记录好栈里的和以及每个组内的后缀数。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6 #include<stack> 7 #include<queue> 8 #include<cmath> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 using namespace std; 12 typedef long long ll; 13 typedef pair<int,int> pll; 14 const int INF = 0x3f3f3f3f; 15 const int maxn=2*1e5+5; 16 17 int n; 18 char s[maxn],s1[maxn]; 19 int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn]; 20 int Rank[maxn],height[maxn]; 21 int sta[maxn],cnt[maxn]; 22 23 void build_sa(int m) 24 { 25 int *x=t,*y=t2; 26 //基数排序 27 for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0; 28 for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++; 29 for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1]; 30 for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i; 31 for(int k=1;k<=n;k<<=1) 32 { 33 int p=0; 34 //直接利用sa数组排序第二关键字 35 for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i; 36 for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k; 37 //基数排序第一关键字 38 for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0; 39 for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++; 40 for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1]; 41 for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; 42 //根据sa和y计算新的x数组 43 swap(x,y); 44 p=1; 45 x[sa[0]]=0; 46 for(int i=1;i<n;i++) 47 x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++; 48 if(p>=n) 49 break; 50 m=p; //下次基数排序的最大值 51 } 52 } 53 54 void getHeight(int n) 55 { 56 int i,j,k=0; 57 for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i; 58 for(i=0;i<n;i++) 59 { 60 if(k) k--; 61 int j=sa[Rank[i]-1]; 62 while(s[i+k]==s[j+k]) k++; 63 height[Rank[i]]=k; 64 } 65 } 66 67 int main() 68 { 69 int k; 70 //freopen("in.txt","r",stdin); 71 while(~scanf("%d",&k)) 72 { 73 if(!k) break; 74 scanf("%s%s",s,s1); 75 int len1 = strlen(s); 76 int len2 = strlen(s1); 77 s[len1]='@'; 78 for(int i=0;i<len2;i++) s[len1+1+i]=s1[i]; 79 s[len1+len2+1]='*'; 80 s[len1+len2+2]=' '; 81 n=strlen(s); 82 build_sa(300); 83 getHeight(n-1); 84 85 ll sum=0,ans=0; //sum代表栈里对答案的贡献值，cnt数组记录的是一个组内的后缀数 86 int top=0; 87 for(int i=1;i<n;i++) //处理A和它前面的B的公共前缀 88 { 89 if(height[i]<k) {top=0;sum=0;continue;} 90 int num=0; 91 while(top && sta[top]>height[i]) 92 { 93 sum-=(ll)(sta[top]-k+1)*cnt[top]; //在这儿比height[i]大的都要变成height[i]，所以先减去先前加上去的 94 sum+=(ll)(height[i]-k+1)*cnt[top]; //乘cnt[top]的原因是可能有多个合并成一个了，比如4,5,3，那么4和5都只能以3来计算 95 num+=cnt[top]; //那么此时这三个可以合并在一起，cnt个数就是3，和就是3*3=9 96 top--; 97 } 98 sta[++top]=height[i]; 99 if(sa[i-1]>len1) 100 { 101 sum+=(ll)height[i]-k+1; 102 cnt[top]=num+1; 103 } 104 else cnt[top]=num; 105 if(sa[i]<len1) 106 ans+=sum; 107 } 108 109 sum=0,top=0; 110 for(int i=1;i<n;i++) //处理B和它前面的A的公共前缀 111 { 112 if(height[i]<k) {top=0;sum=0;continue;} 113 int num=0; 114 while(top && sta[top]>height[i]) 115 { 116 sum-=(ll)(sta[top]-k+1)*cnt[top]; 117 sum+=(ll)(height[i]-k+1)*cnt[top]; 118 num+=cnt[top]; 119 top--; 120 } 121 sta[++top]=height[i]; 122 if(sa[i-1]<len1) 123 { 124 sum+=(ll)height[i]-k+1; 125 cnt[top]=num+1; 126 } 127 else cnt[top]=num; 128 if(sa[i]>len1) 129 ans+=sum; 130 } 131 printf("%I64d " , ans); 132 } 133 return 0; 134 }