小K的农场 差分约束

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

• 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
• 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
• 农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式：

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

输出样例#1： 复制

Yes

说明

对于 100% 的数据保证：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。

唯一要注意的是：广搜的 spfa会T，换成 dfs 的 spfa 即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }


/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

int n, m;
struct node {
	int u, v, w;
	int nxt;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tot;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int num[maxn];

void addedge(int u, int v, int w) {
	edge[++tot].u = u; edge[tot].v = v; edge[tot].w = w;
	edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot;
}

bool spfa(int k) {
	vis[k] = 1;
	for (int i = head[k]; i; i = edge[i].nxt) {
		int v = edge[i].v;
		if (dis[v] < dis[k] + edge[i].w) {
			dis[v] = dis[k] + edge[i].w;
			if (vis[v])return false;
			if (!spfa(v))return false;
		}
	}
	vis[k] = 0;
	return true;
}

int main() {
	//ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int op; rdint(op);
		if (op == 1) {
			int a, b, c; rdint(a); rdint(b); rdint(c);
			addedge(b, a, c);
		}
		else if (op == 2) {
			int a, b, c; rdint(a); rdint(b); rdint(c);
			addedge(a, b, -c);
		}
		else {
			int a, b; rdint(a); rdint(b);
			addedge(a, b, 0); addedge(b, a, 0);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)addedge(0, i, 0), dis[i] = -inf;
	
	if (spfa(0))cout << "Yes" << endl;
	else cout << "No" << endl;
	return 0;
}