• 黑匣子_NOI导刊2010提高(06) Splay Tree


    题目描述

    Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的.而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。

    命令只有两种:

    ADD(x):把x元素放进BlackBox;

    GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数。

    记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如:

    我们来演示一下一个有11个命令的命令串。(如下图所示)

    现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串:

    1.A(1),A(2),…A(M):一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数,M$200000。例如上面的例子就是A=(3,1,一4,2,8,-1000,2)。

    2.u(1),u(2),…u(N):表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l,2,6,6)。输入数据不用判错。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,两个整数,M,N。

    第二行,M个整数,表示A(l)

    ……A(M)。

    第三行,N个整数,表示u(l)

    …u(N)。

    输出格式:

    输出Black Box根据命令串所得出的输出串,一个数字一行。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7 4
    3 1 -4 2 8 -1000 2
    1 2 6 6
    
    输出样例#1: 复制
    3
    3
    1
    2
    

    说明

    对于30%的数据,M≤10000;

    对于50%的数据,M≤100000:

    对于100%的数据,M≤200000。

    貌似比较简单的做法是对顶堆;

    但是求区间kth , Splay Tree 是直接想到的;

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<bitset>
    #include<ctime>
    #include<deque>
    #include<stack>
    #include<functional>
    #include<sstream>
    //#include<cctype>
    //#pragma GCC optimize(2)
    using namespace std;
    #define maxn 200005
    #define inf 0x7fffffff
    //#define INF 1e18
    #define rdint(x) scanf("%d",&x)
    #define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
    #define rdult(x) scanf("%lu",&x)
    #define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
    #define rdstr(x) scanf("%s",x)
    typedef long long  ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef unsigned int U;
    #define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
    const long long int mod = 1e9 + 7;
    #define Mod 1000000000
    #define sq(x) (x)*(x)
    #define eps 1e-3
    typedef pair<int, int> pii;
    #define pi acos(-1.0)
    //const int N = 1005;
    #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
    typedef pair<int, int> pii;
    inline ll rd() {
    	ll x = 0;
    	char c = getchar();
    	bool f = false;
    	while (!isdigit(c)) {
    		if (c == '-') f = true;
    		c = getchar();
    	}
    	while (isdigit(c)) {
    		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    		c = getchar();
    	}
    	return f ? -x : x;
    }
    
    ll gcd(ll a, ll b) {
    	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
    }
    int sqr(int x) { return x * x; }
    
    /*ll ans;
    ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    	if (!b) {
    		x = 1; y = 0; return a;
    	}
    	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
    	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
    	return ans;
    }
    */
    
    
    int rt, n, tot = 0;
    struct node {
    	int ch[2];
    	int ff;
    	int cnt;
    	int val;
    	int son;
    }e[maxn<<2];
    
    void pushup(int u) {
    	e[u].son = e[e[u].ch[0]].son + e[e[u].ch[1]].son + e[u].cnt;
    }
    
    void  rotate(int x) {
    	int y = e[x].ff;
    	int z = e[y].ff;
    	int k = (e[y].ch[1] == x);
    	e[z].ch[e[z].ch[1] == y] = x; e[x].ff = z;
    	e[y].ch[k] = e[x].ch[k ^ 1];
    	e[e[x].ch[k ^ 1]].ff = y;
    	e[x].ch[k ^ 1] = y; e[y].ff = x;
    	pushup(y); pushup(x);
    }
    
    void splay(int x, int aim) {
    	while (e[x].ff != aim) {
    		int y = e[x].ff;
    		int z = e[y].ff;
    		if (z != aim) {
    			(e[y].ch[0] == x) ^ (e[z].ch[0] == y) ? rotate(x) : rotate(y);
    		}
    		rotate(x);
    	}
    	if (aim == 0)rt = x;
    }
    
    void ins(int x) {
    	int u = rt, ff = 0;
    	while (u&&e[u].val != x) {
    		ff = u; u = e[u].ch[x > e[u].val];
    	}
    	if (u)e[u].cnt++;
    	else {
    		u = ++tot;
    		if (ff)e[ff].ch[x > e[ff].val] = u;
    		e[tot].ch[0] = 0; e[tot].ch[1] = 0;
    		e[tot].ff = ff; e[tot].val = x;
    		e[tot].cnt = e[tot].son = 1;
    	}
    	splay(u, 0);
    }
    int k_th(int x) {
    	int u = rt;
    	if (e[u].son < x)return false;
    	while (1) {
    		int y = e[u].ch[0];
    		if (x > e[y].son + e[u].cnt) {
    			x -= e[y].son + e[u].cnt; u = e[u].ch[1];
    		}
    		else if (e[y].son >= x)u = y;
    		else return e[u].val;
    	}
    }
    
    int a[maxn];
    
    int main() {
    	//ios::sync_with_stdio(0);
    	ins(inf); ins(-inf);
    	int m; cin >> m; cin >> n;
    	for (int i = 1; i <= m; i++) {
    		rdint(a[i]);
    	}
    	int j = 1;
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    		int tmp; rdint(tmp);
    		for (; j <= tmp; j++)ins(a[j]);
    		cout << k_th(i + 1) << endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
    EPFL - Fighting
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zxyqzy/p/10218708.html
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