GDU Problem C: 爬楼梯

Problem C: 爬楼梯
Description

小时候，我只能一阶一阶得爬楼梯，
后来，我除了能一次爬一阶，还可以一次爬两阶，
到现在，我最多一次可以爬三阶。
那么现在问题来了，我想爬上n层楼，相邻楼层之间有一段楼梯，虽然我一次可以爬1个台阶、2个台阶和3个台阶，但是我在i与i+1层之间的楼梯上时，我不能跨越到i+1与i+2层之间的楼梯。现在有个n层的楼，知道每一段楼梯的阶数，我想知道，如果我只会往上走，并且忽略其他不在楼梯上的其他移动，共有多少种方案可以到达第n层。
Input

第一行一个整数T（0< <=50）表示有多少组样例。
对于每一组样例：
第一行一个n（1< <=50）表示有多少层楼。
接下来一行，包括n-1个整数xi（0< <=20），由下到上依次表示每段楼梯的长度。
Output

对于每组数据，输出一行表示共有多少种方案。由于答案较大，所以输出答案请对10007取模。
Sample Input
2
2
3
4
4 5 6
Sample Output
4
2184
规律题，找到的是斐波那契数列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[55];
int gcd(int n)
{
    b[0]=1;
    b[1]=1;
    b[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        b[i]=b[i-1]+b[i-2]+b[i-3];
    return b[n];
}
int main()
{
    int T;
    int n,t;
    int a[55];
    while(cin>>T)
    {
        while(T--)
        {
            cin>>n;
            int s=1;
            for(int i=0;i<n-1;i++)
                cin>>a[i];
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                int t=gcd(a[i]);
                s*=t;
                s%=10007;
            }
            printf("%d
",s);
        }
    }
    return 0;
}