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- 题目提供者 Timothy
- 标签 洛谷原创 云端
- 难度 普及-
- 时空限制 1s / 128MB
题目背景
约瑟夫是一个无聊的人!!!
题目描述
n个人(n<=100)围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出列,再由下一个人重新从1开始报数,数到m的人再出圈,……依次类推,直到所有的人都出圈,请输出依次出圈人的编号.
输入输出格式
输入格式:n m
输出格式:出圈的编号
输入输出样例
输入样例#1:
10 3
输出样例#1:
3 6 9 2 7 1 8 5 10 4
说明
你猜,你猜,你猜猜猜......
猜不着吧,我也不告诉你!!!
思路:
首先这道题暴力可以过....(数据水死了qwq)
接着,本题我们可以用数组建立标志位(链表)等方法求解,但如果用上数据结构中循环链的思想,则更贴切题意,解题效率更高。n人围成一圈,把一人看成一个结点,n人之间的关系采用链接方式,即每一结点有一个前继结点和一个后继结点,每一个结点有一个指针指向下一个结点,最后一个结点指针指向第一个结点。这就是单循环链的数据结构。当m人出列时,将m结点的前继结点指针指向m结点的后继结点指针,即把m结点驱出循环链。
1、建立循环链表。
当用数组实现本题链式结构时,数组q[i]作为"指针"变量来使用,q[i]存放下一个结点的位置。设立指针j指向当前结点,则移动结点过程为j=q[j],当数到m时,m结点出链,则q[j]=q[q[j]]。 当直接用链来实现时,则比较直观,每个结点有两个域:一个数值域,一个指针域,当数到m时,m出链,将m结点的前继结点指针指向其后继结点;
2、设立指针,指向当前结点,设立计数器,计数数到多少人;
3、沿链移动指针,每移动一个结点,计数器值加1,当计数器值为m时, 则m结点出链,计数器值置为1。
4、重复3,直到n个结点均出链为止。
上代码:
1)
///暴力 #include<iostream> using namespace std; bool chu[101]; int n,m,q,i,j; int main() { cin>>n>>m; do { i++; if(i==n+1) i=1; if(!chu[i]) q++; if(q==m) { q=0; cout<<i<<" "; chu[i]=true; j++; } }while(j!=n); return 0; }
2)
///队列+数组模拟链表 #include <iostream> using namespace std; const int N = 101; int n,m,gs,k; int q[N];///next is what(嘻嘻) int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<n;i++) q[i]=i+1; q[n]=1; int nxt=n; while(gs<n) { k=1; while(k<m) { nxt=q[nxt]; k++; } cout<<q[nxt]<<" "; gs++; ///delete the nxt q[nxt]=q[q[nxt]]; } return 0; }