树状数组 NOIP2013 火柴排队

1438. [NOIP2013]火柴排队

★★★   输入文件：MatchNOIP2013.in   输出文件：MatchNOIP2013.out   简单对比
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【题目描述】

样例一输入：

4

2 3 1 4

3 2 1 4

样例二输入：

4

1 3 4 2

这个题似乎在考数学小常识，2333......

首先可以得到两列火柴的距离和为∑a²+∑b²-2*∑a_i*b_i，显然距离仅∑a_i*b_i有关

由排序不等式，逆序积之和小于乱序积之和，乱序积之和小于顺序积之和

如果你非要看成均值什么的那就随意了

那么这个题就是要求相对与第一列的逆序对数了，当然可以相对于第二列

那么

贴代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int m=99999997;
struct data{
    int num,val;
}a[100010],b[100010];
int n;
int loc[100010];
int tree[100015];
int ans;

bool cmp1(const data&aa,const data&bb){
    return aa.val<bb.val;
}

bool cmp2(const data&aa,const data&bb){
    return aa.num<bb.num;
}

void add(int pos){
    for(int i=pos;i<=n+5;i+=i&(-i)) tree[i]++;
}

int ask(int pos){
    int tot=0;
    for(int i=pos;i>0;i-=i&(-i)) tot+=tree[i];
    return tot;
}

int main(){
    freopen("MatchNOIP2013.in","r",stdin);
    freopen("MatchNOIP2013.out","w",stdout); 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].val),a[i].num=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].val),b[i].num=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    sort(b+1,b+n+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++) loc[a[i].num]=b[i].num;
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(loc[i]);
        ans=ans+i-ask(loc[i]);
        ans=ans%m;
    }
    printf("%d
",ans%m);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}