★ 输入文件：nucle.in 输出文件：nucle.out 简单对比
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【问题描述】
一个核电站有 N 个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续 M 个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。
任务：对于给定的 N 和 M ，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。
【输入格式】
输入文件（nucle.in）只一行，两个正整数 N ， M(
1<N<50 ， 2 ≤ M ≤ 5)
【输出格式】
输出文件 (nucle.out) 只有一个正整数 S ，表示方案总数。
【输入输出样例】
输入：
nucle.in
4 3
输出：
nucle.out
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思路：
若用f[i]储存在这个坑时的已经计算过的所有情况
对于一个坑，有三种情况
1：n<m在这种情况下只有两种情况
放与不放。于是此时所有的情况就是2*f[i-1]
2：n==m
这种情况下也可以选择放与不放，但是当放的时候，若前n-1个已经放了物质，则第n个不能放
于是所有的情况就是2*f[i-1]-1
3:n>m
当选择不放的时候，就是加上f[i-1]的所有情况
当选择放的时候，要考虑若放上会爆炸的情况，我们先想若放上之后不爆炸的情况，就是f[i-1]，再减去放上之后会爆炸的情况。那么放上之后会爆炸的情况是什么呢？如果我们放上会爆炸，那么i-m-1个一定没有放。所以放上会爆炸的情况就是f[i-m-1].
So这种情况下的所有情况就是2*f[i-1]-f[i-m-1]
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 freopen("nucle.in","r",stdin); 6 freopen("nucle.out","w",stdout); 7 long long f[50]; 8 int i,n,m; 9 cin>>n>>m; 10 f[0]=1; 11 for(i=1;i<=n;i++) 12 { 13 if(i<m) f[i]=2*f[i-1]; 14 if(i==m) f[i]=2*f[i-1]-1; 15 if(i>m) f[i]=2*f[i-1]-f[i-m-1]; 16 } 17 cout<<f[n]<<endl; 18 return 0; 19 }