• 关于流量有上下界的网络流问题的求解


    之前涉及到的网络流问题,每条弧的容量下限都是0,上限都是C。而在流量有上下界的网络流问题中,每条弧有一个流量下界low,还有一个上界up。

    对于这样的问题,一般都三类:

    1.没有源点和汇点的有上下界的可行流问题

    2.有源点和汇点的有上下界的网络最大流问题

    3.有源点和汇点的有上下界的网络最小流问题

    第一类问题:

    (没有源点和汇点的有上下界的可行流问题)

    【1】我们需要构造一个伴随网络,首先建立一个附加源点SS和一个附加汇点TT;

    【2】对于原网络中的每一个顶点Vi,在伴随网络中加一条新的弧<Vi,TT>,容量设置为原网络中从顶点Vi出发的所有弧的流量下界之和;

    【3】对于原网络中的每一个顶点Vi,在伴随网络中加一条新的弧<SS,Vi>,容量设置为原网络中进入到顶点Vi的所有弧的流量下界之和;

    【4】原网络中的每条弧在伴随网络中仍然保留,但弧的容量设置为up-low;

    【5】伴随网络中,从附加源点SS到附加汇点TT跑一次网络最大流;

      如果附加源点SS发出的弧全部满载,则原网络存在可行流,跳到【6】;

      如果附加源点SS发出的弧没有全部满载,则原网络不存在可行流,算法结束;

    【6】原网络的可行流:每条弧的流量等于伴随网络中弧的流量加上该弧的下限,算法结束。

    关于这个问题,裸题就是SGU - 194  代码详见:http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4681043.html

     

  • 相关阅读:
    CodeForces 659F Polycarp and Hay
    CodeForces 713C Sonya and Problem Wihtout a Legend
    CodeForces 712D Memory and Scores
    CodeForces 689E Mike and Geometry Problem
    CodeForces 675D Tree Construction
    CodeForces 671A Recycling Bottles
    CodeForces 667C Reberland Linguistics
    CodeForces 672D Robin Hood
    CodeForces 675E Trains and Statistic
    CodeForces 676D Theseus and labyrinth
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4681035.html
Copyright © 2020-2023  润新知