miller rabin 素性测试

知识前置:

a^（p-1）≡1（mod p）（费马小定理）（p为素数，且a<p）

用途：

检验一个数是否为素数

实现方法：

快速幂+随机化

原理：

一个素数一定是满足费马小定理的，而一个合数有一定的可能性满足费马小定理，所以可以利用随机化随机a，来测试一个数是否为素数

优点：

时间短，有一个判断一个，无需范围

缺点：

有一定的可能性会误判

补充：

miller rabin不一定只用费马小定理，其他只有素数满足的数学定理也能放进去测试，还能提高准确率

代码：

long long pw(long long va,long long k)
{
    if(k==1)
    {
        return va%p;
    }
    if(k%2==0)
    {
        return pw((va*va)%p,k/2)%p;
    }
    else
    {
        return ((pw((va*va)%p,k/2)%p)*va)%p;
    }
}
bool check(int val)
{
    if(val==1)
    {
        return false;
    }
    if(val==2)
    {
        return true;
    }
    if(val==3)
    {
        return true;
    }
    long long pd=0;
    for(rii=1;i<=10;i++)
    {
        int kkk=rand();
        int ltt=rand();
        p=val;
        kkk=kkk*ltt%97;//取膜和判断次数由题目给的时间而定，测试次数越多，取膜越大，时间耗费越多
        kkk*=2;
        pd=max(pd,pw(kkk,val-1));
    }
    if(pd==1)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}