HDU_1698 Just a Hook(线段树+lazy标记)

题目请点我
题解：
接触到的第一到区间更新，须要用到lazy标记。典型的区间着色问题。
lazy标记详情请參考博客：http://ju.outofmemory.cn/entry/99351
简单讲就是被lazy标记的非叶子节点所包括的全部叶子节点具有同样的性质。当更新或查询到该区间时，不再向下递归。仅对当前节点的lazy标记进行改动。

update :
假设当前区间刚好全然在目的区间内：看当前节点是否被标记。若未被标记。或者被标记了可是与要更新类型同样，不再向下更新。仅标记当前节点。若当前节点已经被标记且与要更新类型不同，运行pushdown操作。标记下移，递归进行更新。

query：
假设当前节点区间在目的区间内（事实上一定在。由于题目要求1～N总的价值），若节点被标记，返回segTree[i]*(r+1-l)；若当前节点未被标记或者区间不能全然覆盖，递归求解。

代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define MAX 100010
#define LCHILD(x) x<<1
#define RCHILD(x) x<<1|1
#define MID(x,y) (x+y)>>1

using namespace std;

int T;
int res;
int N,Q;
int segTree[MAX<<2|1];
void pushdown(int root);
void build(int root,int l,int r);
int query(int a,int b,int l,int r,int root);
void update(int a,int b,int l,int r,int root,int type);
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for( int t = 1; t <= T; t++ ){
        scanf("%d",&N);
        scanf("%d",&Q);
        build(1,1,N);
        while( Q-- ){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            update(a,b,1,N,1,c);
        }
        int res = query(1,N,1,N,1);
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.
",t,res);
    }
    return 0;
}

void build(int root,int l,int r){
    if( l == r ){
        segTree[root] = 1;
        return ;
    }
    int mid = MID(l,r);
    build(LCHILD(root),l,mid);
    build(RCHILD(root),mid+1,r);
    //非叶子节点初始为0。表示不标记
    segTree[root] = 0;
}

void update(int a,int b,int l,int r,int root,int type){
    //不在当前区间
    if( l > b || r < a ){
        return ;
    }
    //更新区间全然在当前区间内或者type同样
    if( (l >= a && r <= b) || segTree[root] == type ){
        segTree[root] = type;
        return ;
    }
    //当前节点被标记可是type不同
    if( segTree[root] != 0 ){
        pushdown(root);
    }
    int mid = MID(l,r);
    update(a,b,l,mid,LCHILD(root),type);
    update(a,b,mid+1,r,RCHILD(root),type);
    return ;
}

int query(int a,int b,int l,int r,int root){
    //不在当前区间
    if( l > b || r < a ){
        return 0;
    }
    int mid = MID(l,r);
    if( l >= a && r <= b ){
        if( segTree[root] != 0 ){
            //闭区间[l,r]
            return segTree[root]*(r+1-l);
        }
        else{
            return query(a,b,l,mid,LCHILD(root))+query(a,b,mid+1,r,RCHILD(root));
        }
    }
    else{
        return query(a,b,l,mid,LCHILD(root))+query(a,b,mid+1,r,RCHILD(root));
    }
}

void pushdown(int root){
    segTree[LCHILD(root)] = segTree[root];
    segTree[RCHILD(root)] = segTree[root];
    segTree[root] = 0;
    return ;
}