【bzoj 1143】[CTSC2008]祭祀river

Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

 

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

一道求最长反链长度的裸题。

Floyd传递闭包，然后匈牙利算法跑二分图匹配即可。

以及一篇很赞的题解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,u,v,ans,link[205];
bool map[205][205],f[205];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int push(int x)
{
    for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
    {
        if(!f[i]&&map[x][i])
        {
            f[i]=true;
            if(link[i]==-1||push(link[i]))
                {link[i]=x; return 1;}
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=read();v=read();
        map[u][v]=true;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(map[i][k]&&map[k][j])map[i][j]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)map[i][i]=false;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(map[i][j])map[i][j+n]=true,map[i][j]=false;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        ans+=push(i);
    }
    printf("%d
",n-ans);
    return 0;
}