返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和

一、程序题目

　　返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和。

二、程序要求

　　1、输入一个二维整形数组，数组中有正数也有负数。

　　2、求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O(n)。

　　3、程序要使用的数组放在一个叫input.txt的文件中，文件格式是：

　　　　数组的行数，

　　　　数组的列数，

　　　　每一行的元素，（用逗号分开）

　　　　

　　4、每一个数字都是有符号32位整数，当然，行数和列数都是正整数。

三、程序设计思想

　　将二维矩阵转换成图的形式，即相邻两个数之间是联通的，记长度为1；根据图的遍历，将整个图从每个点都开始遍历一遍，便利时，当和小于0时断开两点间的路，当和大于最大和时最大和更新，这样，取以每个点为起点遍历的和的最大值即时最大联通子数组的和。遍历时，选取已遍历的联通子数组周围最大值遍历。

四、源程序代码

//李俏、张莹荧，2016.4.2
//求整数数组的最大子数组的和

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define N 100

typedef struct
{
    int dian[N];
    int xian[N][N];
    int diannum;//数组中元素个数
}Tu;//图

void set(Tu &shuzu, int x, int y)
{
    int i, j;
    fstream infile("input.txt", ios::in); //打开指定文件     
    if (!infile)
    {
        cout << "open error!" << endl;
        exit(1);
    }
    infile >> x >> y;    //从文件中读取数组行数和列数
    shuzu.diannum = x*y;
    for (i = 1; i <= shuzu.diannum; i++)//从文件中读取数组元素
    {
        infile >> shuzu.dian[i];
    }
    infile.close();

    for (i = 1; i <= shuzu.diannum; i += y)
    {
        for (j = i; j <= i + y - 2; j++)
        {
            shuzu.xian[j][j + 1] = 1;
            shuzu.xian[j + 1][j] = 1;
        }
    }
    for (i = 1 + y; i<shuzu.diannum; i += y)
    {
        for (j = i; j <= i + x - 1; j++)
        {
            shuzu.xian[j][j - y] = 1;
            shuzu.xian[j - y][j] = 1;
        }
    }//将一维数组转换成二维图的形式
}

void output(Tu shuzu)//以图的形式输出数组
{
    for (int i = 1; i <= shuzu.diannum; i++)
    {
        cout << shuzu.dian[i];
        if (shuzu.xian[i][i + 1] == 1)
            cout << "    ";
        else
            cout << endl;
    }
}

void bianli(Tu &shuzu, int v, int visit[], int &b, int &max, int x)//遍历图
{
    visit[v] = 1;

    max += shuzu.dian[v];
    if (max >= b)
        b = max;

    int a = 0, bo = 0;
    for (int w = 1; w <= shuzu.diannum; w++)
    {
        for (int c = 1; c <= shuzu.diannum; c++)
        {
            if ((visit[w] == 0) && (shuzu.xian[c][w] == 1) && (visit[c] == 1))
            {
                a = w;
                bo = 1;
                break;
            }
        }
        if (bo == 1)
        {
            break;
        }
    }
    for (int w = 1; w <= shuzu.diannum; w++)
    {
        for (int c = 1; c <= shuzu.diannum; c++)
        {
            if ((visit[w] == 0) && (shuzu.xian[c][w] == 1) && (visit[c] == 1))
            {
                if (shuzu.dian[a]<shuzu.dian[w])
                {
                    a = w;
                }
            }
        }
    }
    if (b + shuzu.dian[a]<0)
    {
        shuzu.xian[v][a] = 0;
    }
    else
    {
        bianli(shuzu, a, visit, b, max, x);
    }
}

int NoVisit(int visit[], Tu shuzu)
{
    int k = 0, i;
    for (i = 1; i <= shuzu.diannum; i++)
    {
        if (visit[i] == 0)
        {
            k = i;
            break;
        }
    }
    return k;
}//判断图中没有visit的项

int main()
{
    Tu shuzu;
    int x, y;
    int i;

    fstream infile("input.txt", ios::in); //打开指定文件     
    if (!infile)
    {
        cout << "open error!" << endl;
        exit(1);
    }
    infile >> x >> y;    //从文件中读取数组行数和列数
    for (i = 1; i <= x*y; i++)
    {
        infile >> shuzu.dian[i];
    }
    infile.close();
    set(shuzu, x, y);
    cout << "数组为：" << endl;
    output(shuzu);

    int v = 1, b[N] = { 0 }, h = 0;

    for (i = 1; i <= shuzu.diannum; i++)
    {
        if (shuzu.dian[i]<0)
        {
            b[i] = shuzu.dian[i];
        }
        else
        {
            int visit[N] = { 0 };
            int max = 0;
            bianli(shuzu, i, visit, b[i], max, x);
        }
    }

    int max = b[1];
    for (int i = 2; i <= shuzu.diannum; i++)
    {
        if (b[i]>max)
            max = b[i];
    }
    cout << "最大联通子数组的和为：" << max << endl;

    return 0;
}

五、运行结果截图

　　  

　　

六、时间记录日志：

　　学生：张莹荧                 日期：2016-04-06

　　教师：王建民                 课程： PSP  

日期	开始时间	结束时间	中断时间	净时间	活动	备注
4.03	14：30 16：10	16：00 17：40	0 0	90 90	编程 阅读课本	中间上网、休息
4.04	8：00 14：00	12：00 15：50	40 10	200 100	上课	课间休息
4.05	14：30 19：00	17：40 19：30	10 0	180 30	编程 阅读课本	中间休息
4.06	12：30 19：00	13：30 19：30	0 0	60 30	编程 阅读课本

七、缺陷记录日志

　　学生：    李俏,张莹荧    

　　日期：   2016年4月6日 

　　教员：      王建民       

　　程序号：     4     

日期	编号	类型	引入阶段	排除阶段	修复时间	修复缺陷
4.4	1	数组	设计	编译	15min
	描述：数组长度不合适，导致元素缺失
4.6	2	文件	设计	编译	30min
	描述：没有考虑好，把问题想复杂了，不能有效地从文件中读出数据

八、结对开发队友

　　李俏 信1301-2班 20132912

　　博客地址：http://www.cnblogs.com/Aliqiao/

　　工作照：