1334: [Baltic2008]Elect

Description

N个政党要组成一个联合内阁，每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案，你选中的党的席位数要大于总数的一半，并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁，如果某个政党退出后，其它党的席位仍大于总数的一半，则这个政党被称为是多余的，这是不允许的.

Input

第一行给出有多少个政党.其值小于等于300 下面给出每个政党的席位数.总席位数小于等于 100000

Output

你的组阁方案中最多能占多少个席位.

Sample Input

4
1 3 2 4

Sample Output

7

HINT

选择第二个政党和第四个

题解：这道题我们使用f的bool数组来表示到第[i]个政党为止，能否达到j个人，比如若f[3][5]==true,则表示到第三个政党为止能够占五个席位。当然这里其实并不需要第一维，具体方程式：用a[i]表示当前枚举的政党人数，若f[j-a[i]]==true（若政党人数能达到j-a[i]个人），则a[i]==true;

这里要注意一点，因为某个政党退出后，其他政党人数需小于总和一半，其实就是最小的一个政党退出后，其他政党的人数需小于总和一半，那么我们如何得知当前情况下的最小政党呢？可以先将政党的人数先由大到小排序，我们由大到小枚举，这样就可以保证当前取的一定是所有已取得政党中的最小值。

具体程序看程序。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000000],n,ans,sum;
bool f[1000000];
int main()
{
  cin>>n;
  ans=0;
  for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];
  sort(a+1,a+n+1);//排序
  f[0]=true;
  for (int i=n;i>=1;i--)//由大到小枚举
  for (int j=sum/2+a[i];j>=a[i];j--)//使j-a[i]一定小于等于总数的一半
  if (f[j-a[i]])//如果说存在j-a[i]的席位数
  {
      f[j]=true;//那么也一定存在j的席位数
      if (j>ans) ans=j;//判断是否为最大值
  }
  cout<<ans<<endl;//因为题目一定有答案，所以不用去担心ans是否大于总数的一半，直接输出即可
  return 0;
}