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剑指Offer - 九度1350 - 二叉树的深度
2013-11-23 00:54

题目描述：

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

输入：

第一行输入有n，n表示结点数，结点号从1到n。根结点为1。 n <= 10。

接下来有n行，每行有两个个整型a和b，表示第i个节点的左右孩子孩子。a为左孩子，b为右孩子。当a为-1时，没有左孩子。当b为-1时，没有右孩子。

输出：

输出一个整型，表示树的深度。

 

 

样例输入：

3
2 3
-1 -1
-1 -1

样例输出：

2

题意分析：
　　题目要求求出二叉树的深度，也就是根节点到最远叶结点的长度。思路很清楚，DFS。
　　递归关系为：

　　　　max_depth(NULL) = 0;
　　　　max_depth(r) = max(max_depth(r->left), max_depth(r->right)) + 1;

　　实际上由于树的节点个数一开始就指定了，所以直接用数组存数据，用下标当指针就行了，coding更方便。题目中节点数n的数据范围居然只有10，我都怀疑应该是10000或者1000错写成10了。
　　但有一点要注意，根节点如果不指定为1的话，是需要我们自己去判断哪个是根节点的。对于任何树结构，都只有根节点的入度为零，因为没有节点指向根节点。找出根节点才能去递归。
　　每个节点遍历一次，时间复杂度O(n)。节点数据都要存起来，空间复杂度O(n)。

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// 201311210410
#include <cstdio>
using namespace std;

int mymax(const int &a, const int &b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int max_depth(const int a[][2], int r)
{
    if(a == NULL || r < 0){
        return 0;
    }
    
    return mymax(max_depth(a, a[r][0]), max_depth(a, a[r][1])) + 1;
}

int main()
{
    const int MAXN = 20;
    int a[MAXN][2];
    int in_degree[MAXN];
    int i, n;
    
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        if(n < 1){
            printf("0
");
            continue;
        }
        
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            in_degree[i] = 0;
        }
        
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]);
            if(a[i][0] >= 1 && a[i][0] <= n){
                ++in_degree[a[i][0]];
            }
            if(a[i][1] >= 1 && a[i][1] <= n){
                ++in_degree[a[i][1]];
            }
        }
        
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            if(in_degree[i] == 0){
                break;
            }
        }
        printf("%d
", max_depth(a, i));
    }
    
    return 0;
}