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例题解析（5）
【例3-3-42】设系统中仅有一类数量为M的独占型资源，系统中N个进程竞争该类资源，其中各进程对该类资源的最大需求量为W，当M、N、W分别取下列值时，试判断哪些情况会发生死锁，为什么？
（1）M 2，N=2，W=1
（2）M=3，N=2，W=2
（3）M=3，N=2，W=3
（4）M=5，N=3，W=2
（5）M=6，N=3，W=3
解：在资源分配系统中，死锁发生的原因是由于多个进程共享有限的独占型资源。当多个进程占有了部分资源又需要更多的资源时，就可能形成循环等待链而导致死锁。
假设系统中的某种资源的个数为M，共享该资源的进程数为N，每个进程对该资源的最大需求量为W。最极端的资源分配情况是：每个进程都已经占有了W-1个资源，同时都需要再分配一个资源，这时如果要保证不发生死锁，系统中必须至少还有一个可分配的资源，即M满足关系式：M≥N(W-1)+1。
因此保证系统不会发生死锁的最小M值为：M=N(W-1)+1。
（1）N(W-1)+1=2×0+1=1，而M=3，即M≥N(W-1)+1成立，故不会出现死锁。
（2）N(W-1)+1=2×1+1=3，而M=3，即M≥N(W-1)+1成立，故不会出现死锁。
（3）N(W-1)+1=2×2+1=5，而M=3，即M≥N(W-1)+1不成立，故可能出现死锁。出现死锁的情况是：两个进程一个占用2个资源，一个占用1个资源，同时都需要再分配资源。
（4）N(W-1)+1=3×1+1=4，而M=5，即M≥N(W-1)+1成立，故不会出现死锁。
（5）N(W-1)+1=3×2+1=7，而M=6，即M≥N(W-1)+1不成立，故可能出现死锁。出现死锁的情况是：3个进程都已经占有了2个资源，同时都需要再分配一个资源。
【例3-3-43】一台计算机有8台磁带机。它们由N个进程竞争使用，每个进程可能需要3台磁带机。请问N为多少时，系统没有死锁危险，并说明原因。
解：当N为1、2、3时，系统没有产生死锁的危险。因为，当系统中只有1个进程时，它最多需要3台磁带机，而系统有8台磁带机，其资源个数已足够系统内的1个进程使用，因此绝不可能发生死锁；当系统中有2个进程时，最多需要6台磁带机，而系统有8台磁带机，其资源个数也足够系统内的2个进程使用，因此也不可能发生死锁；当系统中有3个进程时，无论系统如何分配资源，3个进程中必有进程可以获得3台磁带机，该进程已获得了它所需要的全部资源并将顺利运行完毕，从而可将它占有的3个资源归还给系统，这就保证了其余进程能顺利运行完毕。当N＞3时，若资源分配及释放顺序不当时，系统有可能出现死锁。
由此可知，当N为1、2、3时，该系统不会由于对这种资源的竞争而产生死锁。
【例3-3-44】回答以下问题：
（1）3个进程共享4个同类型资源，每个进程最大需要两个资源，请问该系统是否会因为竞争该资源而死锁？
（2）n个进程（编号为1～n）共享m个同类资源，若每个进程都需要用该类资源，且各进程最大需求量之和小于m+n，试证明这个系统不会因为竞争该资源而发生死锁。
Max(1)+…+Max(n)=Need(1)+…+Need(n)+Alloc(1)+…+Alloc(n)<m+n
（3）在（2）中，如果没有"每个进程都需要用该类资源"的限制，情况又会如何？
解：（1）该系统不会因为竞争该资源而死锁。因为必有一个进程获得两个资源，故能顺利完成，并释放给其他进程使用，使它们也顺利完成。
（2）根据题意有：Need(i)>0， <m+n
若系统进入死锁状态，则意味有一个以上进程因申请不到资源而无限阻塞，而m个资源已全部分配出去，即： ＝m。
因此， = - <m+n-m=n，即 <n。
这样，至少存在一个进程，其Need(i)≤0，这显然与题意不符，所以该系统不可能因竞争该类资源而进入死锁状态。
（3）此时系统可能发生死锁，如n=4，m=3时，若进程P1的Max为0，而其余3个进程P2、P3、P4的Max都为2，则仍然满足最大需求量之和（即6）小于m+n（即7）的要求，但当除P1以外的其余3个进程P2、P3、P4各得到一个资源时，这3个进程将进入死锁状态。
【例3-3-45】Dijkstra于1965年提出的银行家算法，其主要思想是什么？它能够用来解决实际中的死锁问题吗？为什么？
解：银行家算法是避免死锁的一种方法，其实现思想是：允许进程动态地申请资源，系统在每次实施资源分配之前，先计算资源分配的安全性，若此次资源分配安全（即资源分配后，系统能按某种顺序来为每个进程分配其所需的资源，直至最大需求，使每个进程都可以顺利的完成），便将资源分配给进程，否则不分配资源，让进程等待。
银行家算法具有较好的理论意义，但在实际系统中却难以实施。其原因是：难以预先获得进程申请的最大资源数；运行过程中进程的个数是不断变化的，所以银行家算法难以用来解决实际中的死锁问题。
【例3-3-46】一个系统具有150个存储单元，在T0时刻按表3.7所示分配给3个进程。
表3.7 3个进程分配情况
| 进程 | 最大需求存储单元 | 当前已分配单元数 |
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P1
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70 | 25 |
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P2
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60 | 40 |
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P3
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60 | 45 |