我们经常使用决策树处理分类问题，近年来的调查表明决策树也是经常使用的数据挖掘算法
K-NN可以完成多分类任务，但是它最大的缺点是无法给出数据的内在含义，决策树的主要优势在于数据形式非常容易理解
决策树的优缺点：
优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据
缺点：可能会产生过度匹配问题
适用数据类型：数值型和标称型
在构造决策树时，我们需要解决的第一个问题是，当前数据集上哪个特征在划分数据分类时起决定性作用。
为了找到决定性的特征，划分出最好的结果，我们必须评估每个特征。完成测试之后，原始数据集就被划
分为几个数据子集。这些数据子集会分布在第一个决策点的所有分支上，如果某个分支下的数据属于同一
类型，则当前无需阅读的垃圾邮件已经正确地划分数据分类，无需进一步对数据集进行分割。如果数据子
集内的数据不属于同一类型，则需要重复划分数据子集的过程。如何划分数据子集的算法和划分原始数据集
的方法相同，直到所有具有相同类型的数据均在一个数据子集内
决策树的一般流程
（1）收集数据：可以使用任何方法
（2）准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化
（3）分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期
（4）训练算法：构造树的数据结构
（5）测试算法：使用经验树计算错误率
（6）使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习算法，而适用决策树可以更好地理解数据的内在含义
从数据集构造决策树算法所需要的子功能模块，其工作原理如下：得到原始数据集，然后基于
最好的属性值划分数据集，由于特征值可能多余两个，因此可能存在大于两个分支的数据集划
分，第一次划分之后，数据将被向下传递到树分支的下一个节点，在这个节点上，我们可以再
次划分数据。
1 计算给定数据集的香农熵 2 from math import log 3 import operator 4 import treePlotter 5 6 7 def calcShannonEnt(dataSet): 8 #计算数据集的实例总数 9 numEntries = len(dataSet) 10 labelCounts = {} 11 #创建一个字典，他的键值是最后一列的数值，如果当前键值不存在，则扩展字典并将当前键值加入字典。 12 # 每个键值都记录了当前类别出现的次数。最后，使用所有类标签的发生频率计算类别出现的概率。我们 13 # 将用这个概率计算香农熵，统计所有类标签发生的次数。 14 for featVec in dataSet: # the the number of unique elements and their occurance 15 #为所有可能分类创建字典 16 currentLabel = featVec[-1] 17 if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0 18 labelCounts[currentLabel] += 1 19 shannonEnt = 0.0 20 for key in labelCounts: 21 prob = float(labelCounts[key]) / numEntries 22 #以2为底求对数，香农定理 23 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) # log base 2 24 return shannonEnt 25 def createDataSet(): 26 dataSet = [[1, 1, 'yes'], 27 [1, 1, 'yes'], 28 [1, 0, 'no'], 29 [0, 1, 'no'], 30 [0, 1, 'no']] 31 labels = ['no surfacing','flippers'] 32 #change to discrete values 33 return dataSet, labels 34 35 #按照给定特征划分数据集 36 #三个输入参数：待划分的数据集、划分数据集的特征、特征的返回值。 37 #注：python不考虑内存分配的问题 38 def splitDataSet(dataSet, axis, value): 39 #创建新的list对象 40 retDataSet = [] 41 for featVec in dataSet: 42 if featVec[axis] == value: 43 #抽取 44 reducedFeatVec = featVec[:axis] #chop out axis used for splitting 45 reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:]) 46 retDataSet.append(reducedFeatVec) 47 return retDataSet 48 49 #选择最好的数据集划分方式 50 def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): 51 numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 #the last column is used for the labels 52 # 计算了整个数据集的香农熵 53 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) 54 bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1 55 for i in range(numFeatures): #iterate over all the features 56 #创建唯一的分类标签列表 57 featList = [example[i] for example in dataSet]#create a list of all the examples of this feature 58 uniqueVals = set(featList) #get a set of unique values 59 newEntropy = 0.0 60 for value in uniqueVals: 61 #计算每种划分方式的信息熵 62 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) 63 prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet)) 64 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) 65 infoGain = baseEntropy - newEntropy #calculate the info gain; ie reduction in entropy 66 if (infoGain > bestInfoGain): 67 #计算最好的增益compare this to the best gain so far 68 bestInfoGain = infoGain #if better than current best, set to best 69 bestFeature = i 70 return bestFeature 71 72 #这与投票代码非常类似，该函数使用分类名称的列表，然后创建键值为classList中唯一值的数据字典，字典对象 73 # 存储了classList中每个类标签出现的频率，最后利用operator操作键值排序字典，并返回出现次数最多的分类名称。 74 def majorityCnt(classList): 75 classCount={} 76 for vote in classList: 77 if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0 78 classCount[vote] += 1 79 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) 80 return sortedClassCount[0][0] 81 82 #创建树的函数代码 83 ''' 84 两个输入参数：数据集和标签列表 85 ''' 86 def createTree(dataSet,labels): 87 classList = [example[-1] for example in dataSet] 88 #类别完全相同则停止继续划分 89 if classList.count(classList[0]) == len(classList): 90 return classList[0]#stop splitting when all of the classes are equal 91 #遍历完所有特征时，返回出现次数最多的 92 if len(dataSet[0]) == 1: #stop splitting when there are no more features in dataSet 93 return majorityCnt(classList) 94 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) 95 bestFeatLabel = labels[bestFeat] 96 myTree = {bestFeatLabel:{}} 97 del(labels[bestFeat]) 98 #得到列表包含的所有属性值 99 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] 100 uniqueVals = set(featValues) 101 for value in uniqueVals: 102 subLabels = labels[:] #copy all of labels, so trees don't mess up existing labels 103 myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value),subLabels) 104 return myTree 105 106 #使用决策树分类函数 107 def classify(inputTree,featLabels,testVec): 108 firstStr = list(inputTree.keys())[0] 109 secondDict = inputTree[firstStr] 110 featIndex = featLabels.index(firstStr) 111 key = testVec[featIndex] 112 valueOfFeat = secondDict[key] 113 if isinstance(valueOfFeat, dict): 114 classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec) 115 else: classLabel = valueOfFeat 116 return classLabel 117 118 119 myDat,label=createDataSet() 120 121 print('数据集'+ str(myDat)) 122 print('labels'+ str(label)) 123 # A=calcShannonEnt(myDat) 124 # print('香农熵'+str(A)) 125 # B=splitDataSet(myDat,0,1) 126 # print('按给定特征划分数据集'+str(B)) 127 # C=chooseBestFeatureToSplit(myDat) 128 # print('最好的增益'+str(C)) 129 ''' 130 # 结果告诉我们，第0个特征是最好的用于划分数据集的特征。 131 # 如果我们按照第一个特征属性划分数据，也就是说第一个特征是1的放在一组， 132 # 第一个特征是0的放在另一组 133 # ''' 134 mytree=treePlotter.retrieveTree(0) 135 D=classify(mytree,label,[1,0]) 136 print(D)