二叉搜索树也称二叉排序树或二叉查找树；
二叉搜索树：一颗二叉树可以为空；如果不为空，满足以下性质：
1.非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
2.非空右子树的所有键值大于其根节点的键值。
3.左、右子树都是二叉搜索树。
查找：Find
1.若X小于根节点键值，只需在左子树中继续搜索
2.若X大于根节点键值，只需在右子树中继续搜索
3.若两者比较结果是相等，返回指向此结点的指针
尾递归
Position Find (ElementType X, BinTree BST) { if (!BST) return NULL; //查找失败 if (X > BST->Data) return Find (X, BST->Right); //在右子树中继续查找 else if (X < BST->Data) return Find (X, BST->Left); //在左子树中继续查找 else //X==BST->Data return BST; //查找成功，返回结点的地址
}
迭代函数
Position IterFind (ElementType X, BinTree BST){ while (BST) { if (X > BST->Data) BST = BST->Right; //向右子树中移动，继续查找 else if (X < BST->Data) BST = BST->Left; //向左子树中移动，继续查找 else return BST; } return NULL; //查找失败 }
查找的效率取决于树的高度
查找最大和最小元素
最大元素一定是在树的最右分枝的端结点上，最小元素一定是在树的最左分枝的端结点上
1.查找最小元素的递归函数
Position FindMin (BinTree BST) { if (!BST) return NULL; //空的二叉搜索树，返回NULL else if (!BST->Left) return BST; //找到最左叶结点并返回 else return FindMin (BST->Left) //沿左分枝继续查找 }
2.查找最大元素的迭代函数
Position FindMax (BinTree BST) { if (BST) { while (BST->Right) { BST = BST->Right; //沿右分枝继续查找，直到最右叶结点 } } return BST； }
插入
BinTree Insert (ElementType X, BinTree BST) { if (!BST) { //若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树 BST = malloc (sizeof(struct TreeNode)); BST->Data = X; BST->Left = BST->Right = NULL; } else { //寻找插入元素的位置 if (X < BST->Data) { BST->Left = Insert (X, BST->Left); //递归插入左子树 else if (X > BST->Data { BST->Right = Insert(X, BST->Right); } return BST; }
删除
1.要删除的是叶结点：直接删除，并修改其父结点指针（置为NULL）
2.要删除的结点只有一个孩子结点：将其父结点的指针指向要删除结点的孩子结点
3.要删除的结点有左、右两棵子树：用另一结点替代被删除结点：取右子树的最小元素或者左子树的最大元素（因为这两个元素一定不是有两个元素的结点）
BinTree Delete (ElementType X, BinTree BST) { Position Tmp； if (!BST) printf("要删除的元素未找到"); else if (X < BST->Data) BST->Left = Delete (X, BST->Left); //左子树递归删除 else if (X > BST->Data) BST->Right = Delete (X, BST->Right); //右子树递归删除 else { //找到要删除的结点 if (BST->Left && BST->Right) { //被删除结点有左右两个子结点 Tmp = FindMin (BST->Right); //在右子树中找到最小的元素填充删除结点 BST->Data = Tmp->Data; BST->Right = Delete(BST->Data, BST->Right); //再删除结点的右子树中删除最小元素 } else { //被删除结点有一个或无子结点 Tmp = BST; if (!BST->Left) //有右孩子或无子结点 BST = BST->Right; else if (!BST->Right) //有左孩子或无子结点 BST = BST->Left; free(Tmp); } } return BST; }