算法冒泡排序

冒泡排序的原理：简单的说，就是对数组里面的数字进行两两比较，较大的数不断地被交换上去，就像冒泡一样。每进行一轮排序，就是把最大的数找出来。

下面是实现算法一：

public void BubbleSort(int[] numbers)
		{
			int temp;
			for (int i = 0; i < numbers.Length - 1; i++)
			{
				for (int j = 0; j < numbers.Length - 1; j++) 
				{
					if (numbers[j] > numbers[j + 1]) {
					temp = numbers[j];
					numbers[j] = numbers[j + 1];
					numbers[j + 1] = temp;
					}
				}
			}
		}

上面的实现方式是不管哪种情况，都要比较每2个数字，即比较n*n次。即使前面几轮的排序已经把较大的数找出来，后面的排序依然会对这些数进行比较,但实际上并不需要了。
见优化后的算法二：

public void BubbleSort(int[] numbers)
		{
			int temp;
			for (int i = numbers.Length - 2; i > 0; i--)
			{
				for (int j = 0; j < i; j++) 
				{
					if (numbers[j] > numbers[j + 1]) {
					temp = numbers[j];
					numbers[j] = numbers[j + 1];
					numbers[j + 1] = temp;
					}
				}
			}
		}

这种实现方式是保持外循环次数不变的情况下，减小内循环的范围，如果已经得到较大的数，则不需要比较。这种情况，需要比较n(n-1)/2次，是不是还可以在优化呢，比如说，数组本来就是排好序的，这时候我们再不停地进行比较就比较多余了。

见优化后的算法三：

public void BubbleSort(int[] numbers)
		{
			int temp;
			bool flag = false;	//判断是否进行过数字的比较
			for (int i = numbers.Length - 2; i > 0; i--)
			{
				//从第二轮比较开始，如果前面没有进行过比较，那么该数组是排好序的，跳出循环
				if (!flag && i < numbers.Length - 2) {
					return;
				}
				for (int j = 0; j < i; j++) 
				{
					if (numbers[j] > numbers[j + 1]) {
					temp = numbers[j];
					numbers[j] = numbers[j + 1];
					numbers[j + 1] = temp;
					flag = true;
					}
				}
			}
		}

改进后的算法，最好的情况下只需要进行一轮的排序，比较n次，最坏的情况也同算法二，比较n(n-1)/2次。

小结：冒泡排序是比较简单的排序算法，容易理解、编程，而且比较稳定，相等数字的相对位置是不会变的。