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update:新加杨辉三角常用部分
公式1：平方和公式
[{Large 1^{2}+2^{2}+3^{2}+cdots+n^{2}=frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}}
]
公式2：平方差公式
[{Large a^2-b^2=(a+b)(a-b)}
]
公式3：立方和公式
[{Large a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab +b^2)}
]
公式4：立方差公式
[{Large a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}
]
公式5：完全平方公式
[egin{split}
{Large (a+b)^2=a^2+2ab+b^2} \
{Large (a-b)^2=a^2-2ab+b^2}
end{split}
]
公式6：完全立方公式
[egin{split}
{Large (a+b)^{3}=a^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2}+b^{3}} \
{Large (a-b)^{3}=a^{3}-3 a^{2} b+3 a b^{2}-b^{3}}
end{split}
]
二项式定理
公式
[{Large (a+b)^n=C^{0}_{n}a^n+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C^{2}_{n}a^{n-2}b^2 +dots +C^{n}_{n}b^n (nin mathbf{N}^{*})}
]
概念+式子
二项展开式
上式中等号右边的单项式,即:
[{Large C^{0}_{n}a^n+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C^{2}_{n}a^{n-2}b^2 +dots +C^{n}_{n}b^n (nin mathbf{N}^{*})}
]
二项式系数
[{Large C^{r}_{n} (r=0,1,2,dots,n)}
]
二项展开式的通项
[{Large C^{r}_{n}a^{n-r}b^r}
]
二项展开式的通项公式
[{Large T_{r+1}=C_{n}^{r} a^{n-r} b^{r}left(0 leqslant r leqslant n, r in mathbf{N}, n in mathbf{N}^{*}
ight)}
]
杨辉三角（常用部分）
[{Large egin{array}{c}
1 \
1 2 1\
1 3 3 1\
1 4 6 4 1\
1 5 10 10 5 1\
1 6 15 20 15 6 1\
1 7 21 35 35 21 7 1
end{array}}
]