NOI2002 银河英雄传说（luogu p1196）

原题链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1196

luogu 400AC纪念题

这道题也算是对于并查集的巧妙运用了。

首先解释一下数组的含义，f[i]表示i号战舰现在正在f[i]列中，num[i]表示目前第i列上有num[i]艘战舰，front[i]表示i号战舰是当前列的第front[i]艘战舰,

因为特殊的要求，所以在路径压缩的时候就要注意，不能只简单地寻找祖先，而要在寻找祖先的同时将自己所在列的所有战舰都合并到祖先的列，也就是将祖先的front值加到当前点的front值上。

在合并的指令时，因为当前战舰不一定是最后一艘，仅凭一个front已经不够用了，因此num派上了用场。

假设fx,fy分别表示x,y的祖先，将x所在列合并到y所在列的时候，就可以直接将num[fy]加到front[fx]上，同时更新num[fy],然后fx位置已经没有战舰了，于是可以清空为0。

每次询问的时候，首先判断x,y是否在同一列中，这个用并查集就能很快完成，在同一列的话，由于front就代表了他们的位置，所以abs（front[x]-front[y]）-1。

#include<cstdio>
int f[50005],front[50005],num[50005];
char s[5];
int abs(int x)
{
    return x<0 ? -x : x;
}
int find(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    int fn=find(f[x]);
    front[x]+=front[f[x]];
    return f[x]=fn;
}
int main()
{
    int t,x,y;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=0;i<=50000;i++)
    {
        f[i]=i;
        num[i]=1;
    }
    while(t--)
    {
        scanf("%s %d %d",s,&x,&y);
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(s[0]=='M')
        {
            front[fx]+=num[fy];
            f[fx]=fy;
            num[fy]+=num[fx];
            num[fx]=0;
        }
        else
        {
            if(fx!=fy) printf("-1
");
            else printf("%d
",abs(front[x]-front[y])-1);
        }
    }
    return 0;
}