洛谷 p1091 合唱队形

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

 

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

 

输入样例

8

186 186 150 200 160 130 197 220

 

输出样例

4

 

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

这个题要求求出一个序列，前一段是单调递增的，后一段是单调递减的，注意，并不一定正好分为左右人数相等的两半。

从左边开始，求出到每个数是存在的最长上升子序列，然后再从右边做一次相同的操作，这样就能求出每个数字所在的上升子序列与下降子序列，分别用两个数组umax与dmax记录

然后枚举的umax[i]+dmax[i]的最大值，最大值所对应的i就是i作为最高点时，场上留下的人最多，最后结果就是n-max+1，因为i位置的同学在计算max的时候被算了两次。

#include<cstdio>
int n,a[105],max,i,j;
int umax[105],dmax[105];
int main()
{
　　scanf("%d",&n);
　　for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
　　for(i=0;i<n;i++)
　　{　　
　　　　umax[i]=1;
　　　　for(j=0;j<i;j++)
　　　　{
　　　　　　if(a[i]>a[j]&&umax[i]<umax[j]+1) umax[i]=umax[j]+1;
　　　　}
　　}
　　for(i=n-1; i>=0;i--)
　　{
　　　　dmax[i]=1;
　　　　for(j=n-1;j>i;j--)
　　　　{
　　　　　　if(a[i]>a[j]&&dmax[i]<dmax[j]+1) dmax[i]=dmax[j]+1;
　　　　}
　　}
　　for(i=0;i<n;i++) if(dmax[i]+umax[i]>max) max=umax[i]+dmax[i];
　　printf("%d",n-max+1);
　　return 0;
}