① 01 数列区间异或，区间求和
区间异或其实也不会难，只需要碰到完整的区间时将整个区间的和改成区间长度 - 原区间和，其它类似于上面的题目。
② 线段树 + 数学内容
题意大致如下：
给定一个长度为 $n$ 的数列 $A_1,A_2,...,A_n$，有 $m$ 种操作，每次操作给出操作区间端点 $l,r$：
1. 随机打乱下标在 $[l,r]$ 之间的所有数的值；
2. 求 $sum_{i=l}^r A_i$ 的期望值对 $10^9+7$ 取模。
解析：
观察 “打乱” 操作，因为是随机的，所以最后取出的每个数的期望值都是相同的。
但这串数的和是固定的，所以随机打乱后，每个数的期望值就是原区间的平均数。
这题求和时有模数，所以处理平均数时可以用逆元。
然后这题就变成了区间修改、区间求和的模板题。
③ 区间开平方（下取整），区间求和（数值在 int 范围内，序列长度、操作次数不超过 $10^5$）
观察发现，一个 int 的数只需要开方超过 $5$ 次，就一定会变成 $1$。
所以只需要在线段树中加一个记录区间最大值的标记，如果最大值等于 $1$，就直接返回。
复杂度 $O(5n ;log ;n)$，可以通过。