学校寒假集训作业

完成情况

A B C D E F G H

为什么全是傻逼码农题啊！！1

题解

A. 震波

先来胡一波题解

看到距离不超过 (k) 我们可以考虑用点分树来做。对于点分树上的每个点考虑建立一棵线段树存其子树内的信息。线段树上的每个叶子节点 ([x,x]) 代表到这个点距离为 (x) 的点的权值和。

然后发现我们要求的是前缀和所以树状数组就好了（可见我刚是多么傻逼）。

但是这样不能统计到所有答案，考虑点分树常见套路：跳父亲。由于点分树的性质树高是 (log) 的所以复杂度还是对的（话说复杂度对的是什么意思啊）。跳父亲的时候直接容斥一下就好了，所以要再维护一个树状数组。

对于修改就暴力跳父亲就好了。

突然发现要动态开点所以树状数组又不行了（md，我就是傻逼）。

写的时候注意常数（lca要写O(1)lca）

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B. AtmCDW的树

看到这题时限被瞎了一跳，感觉又要被卡常了

同上，这篇题解还是口胡

大概想了2个算法，估计只会实现最简单的那个。

算法1

首先考虑对于每个点二分答案，然后再点分树上类似 A 的查询即可。

时间复杂度是耻辱的 (O(nlog^3{n}))。

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算法2

考虑对每个点直接维护权值线段树，然后换根。实现用线段树合并即可。复杂度未知。（(O(nlog{n}))不会证）。

又想了想大概是对的，和普通的线段树合并相同，不过要把没用的节点回收，要写内存回收，比较麻烦。

C. Attack

艹为什么我又只会 (O(nlog^3{n})) 的做法啊。具体就整体二分，然后套cdq，对于修改就再给点赋个权值。

感觉要被卡常啊？哦时限3s那没事了。看了眼题解，怎么都是 (O(nlog^3{n})) 啊。

注意这题是相对顶点，也就是说不保证左右下上角，这时我直接取两者较小和较大值作为左下角和右上角即可。

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D. 布娃娃

说句闲话：这道和cyx（zs）有关的题是不是应该毙掉啊

看起来这个贡献和查询的无关的，那么直接分开即可。第一感觉就是线段树套平衡树，但是复杂度好像 (O(nlog^2{n}))，啊好对啊。

但是我们都知道树套树的题可以用离线分治来做，这题也一样。考虑整体二分，然后线段树查询就好了。艹，用个鬼的线段树，直接树状数组就好了。

艹等等，它是反的啊。我果然是傻逼。

反的话就考虑拆区间然后扫描线扫一扫？然后还整体二分你码呢，直接套一个平衡树（pb_ds）就好了。

艹pb_ds好多要注意的事啊。（以后专门写一篇博客记录一下pb_ds用法）。

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E. 稻草人

一个垃圾2log做法，跑得贼慢。

首先切入点很容易想到是第二个条件，我们按 (x) 排序后枚举两个点即可做到 ( ilde{O}(n^2))，判断就用个树状数组 (O(log{n})) 做。考虑分治。cdq的时候左部点作为左下角，右部点作为右上角，分治的时候因为已经保证了 (x) 有序，再按 (y) 排序就有单调性了，这时我们分别从小到大枚举左部点 (i) 和右部点 (j)，考虑对于每个 (j) 在所有 (y(i)<y(j)) 的 (i) 里求答案，发现要满足在所有 (y(j')<y(j)) 且 (x(j')<x(j)) 的 (j') 里要求 (y(i)>max y(j'))，那么这里用树状数组先求出 (max y(j'))，再用二分求出第一个大于其的 (i) 的，我们发现对于 ((i_1,i_2))，若 (x(i_1)<x(i_2)) 且 (y(i_1)<y(i_2)) 那么 (i_1) 就是没意义的的，所以我们考虑用单调队列（栈）来维护，在其上二分即可，最后复杂度 (O(nlog^2{n}))。

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F. 纸箱堆叠

看到这个要求其实是个三维偏序，而对于一组子集其实就是个lis。那么我们直接求三维lis就好了。sb板子题。

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G & H

这两题都是zzq凉心赛题，详情见 ZZQ省选凉心赛。

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