数塔
原题链接:https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1195588/202107/1195588-20210725152953346-1986219989.png)
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 int A[105][105],dp[105][105]; 5 int main(){ 6 int C,n; 7 scanf("%d",&C); 8 //&& scanf("%d",&n)!=EOF 9 while(C-- ){ 10 scanf("%d",&n); 11 memset(A,0,sizeof(A)); 12 memset(dp,0,sizeof(dp)); 13 for (int i=1;i<=n;i++) 14 for (int j=1;j<=i;j++){ 15 scanf("%d",&A[i][j]); 16 A[i][0]=0; 17 A[i][i+1]=0; 18 } 19 int maxx=0; 20 for (int i=1;i<=n;i++){ 21 for (int j=1;j<=i;j++){ 22 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+A[i][j]; 23 } 24 } 25 for (int i=n;i>=1;i--){ 26 maxx=max(dp[n][i],maxx); 27 } 28 printf("%d ",maxx); 29 } 30 31 return 0; 32 }