LeetCode: Divide Two Integers 解题报告

Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

SOLUTION 1
1. 基本思想是不断地减掉除数，直到为0为止。但是这样会太慢。

2. 我们可以使用2分法来加速这个过程。不断对除数*2，直到它比被除数还大为止。加倍的同时，也记录下cnt，将被除数减掉加倍后的值，并且结果+cnt。

因为是2倍地加大，所以速度会很快，指数级的速度。

3. 另外要注意的是：最小值的越界问题。对最小的正数取abs，得到的还是它。。。 因为最小的正数的绝对值大于最大的正数（INT）

所以，我们使用Long来接住这个集合就可以了。

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        long a = Math.abs((long)dividend);
        
        // ref : http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/16986763
        // Note: 在这里必须先取long再abs，否则int的最小值abs后也是原值
        long b = Math.abs((long)divisor);
        
        int ret = 0;
        // 这里必须是= 因为相等时也可以减
        while (a >= b) {
            // 判断条件是 >=
            for (long deduce = b, cnt = 1; a >= deduce; deduce <<= 1, cnt <<= 1) {
                a -= deduce;
                ret += cnt;
            }
        }
        
        // 获取符号位。根据除数跟被除数的关系来定
        return (dividend > 0) ^ (divisor > 0) ? -ret: ret;
    }
}

注意：

1. C,java中的右移运算，是带符号位的，叫算术右移http://www.cppblog.com/tx7do/archive/2006/10/19/13867.html

2015.1.3 redo:

Leetcode又加强了一大堆边界条件运算，所以我们代码也要更改：

1. 返回值的时候，判断是不是越界，越界返回最大值。

例子：

Input: -2147483648, -1
Expected: 2147483647

public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (divisor == 0) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        // Note: 在这里必须先取long再abs，否则int的最小值abs后也是原值
        long dividendTmp = Math.abs((long)dividend);
        long divisorTmp = Math.abs((long)divisor);
        
        // bug 3: ret should use Long to avoid overflow.
        long ret = 0;
        // bug 2: should use dividentTmp > divisor as the while judge.
        while (dividendTmp >= divisorTmp) {
            // bug 1: should use Long for tmp.
            long tmp = divisorTmp;
            int rst = 1;
            while(tmp <= dividendTmp) {
                // bug 3: the two statement should inside the while LOOP.
                ret += rst;
                dividendTmp -= tmp;
                
                tmp <<= 1;
                rst <<= 1;
            }
        }
        // bug 4: out of range:
        /*
        Input:    -2147483648, -1
        Output:    -2147483648
        Expected:    2147483647
        */
        //ret = ((dividend > 0) ^ (divisor > 0)) ? -ret: ret;
        ret = ((((dividend ^ divisor) >> 31) & 1) == 1) ? -ret: ret;
        
        if (ret > Integer.MAX_VALUE || ret < Integer.MIN_VALUE) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        } else {
            return (int)ret;
        }
    }

简化一点：

public int divide(int dividend, int divisor) {
        long a = Math.abs((long)dividend);
        long b = Math.abs((long)divisor);
        
        long ret = 0;
        
        while (a >= b) {
            for (long tmp = b, cnt = 1; a >= tmp; tmp <<= 1, cnt <<= 1) {
                ret += cnt;
                a -= tmp;
            }
        }
        
        ret = (((dividend ^ divisor) >> 31) & 1) == 1 ? -ret: ret;
        if (ret > Integer.MAX_VALUE || ret < Integer.MIN_VALUE) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        return (int)ret;
    }

GitHub Code:

divide.java

Ref: http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/16899675