算法 动态规划

1. 多段图的最短路径问题

什么是多段图？

• 多段图是一个有向、无环、带权 图。
• 有且仅有一个起始结点（原点source） 和 一个终止结点（汇点target）。
• 它有n个阶段，每个阶段由特定的几个结点构成。
• 每个结点的所有结点都只能指向下一个相邻的阶段，阶段之间不能越界。

对其使用动态规划法：

阶段：将图中的顶点划分5个阶段，k

状态：每个阶段有几种供选择的点s

决策：当前状态应在前一个状态的基础上获得。决策需要满足规划方程

规划方程：f(k)表示状态k到终点状态的最短距离。

初始条件：f(k)=0;

方程：f(k-1)=min{f(k)+W(k-1,k)}其中W(k-1,k)表示状态k-1到状态k的距离【向前处理】