POJ1014 Dividing

Description

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有价值为(1,2,3,4,5,6)的六种硬币，每种硬币有给定个，求是不是存在一种分配的方案使得两堆中的价值相等

(num le 2 imes 10^4)

Solution

我们发现如果有一组情况是满足 (sum=frac{sumlimits_{i=1}^{6} i imes a_i}{2})

那么剩下的那组就也可以构成 (frac{sumlimits_{i=1}^{6} i imes a_i}{2})

我们比较直观的可以想到一个传递存在性的方法

但是会 (T) 飞

定义状态：(f_{i,j}) 表示前 (i) 个数字凑出 (j) 最多还剩下多少硬币

转移显然……

怎么跟那个分手是问候一个样……

最后判断(f_{sum} ge 0) 即可

最后请注意你的输出有没有点

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar(); 
		return res*f;
	}
	const int N=10;
	int a[N],n,cnt;
	int f[200010];
	signed main()
	{
		while(1)
		{
			int sum=0;
			for(int i=1;i<=6;++i) a[i]=read(),sum+=a[i]*i;
			if(!sum) break;
			if(sum%2){printf("Collection #%lld:
",++cnt); puts("Can't be divided.
"); continue;}
			sum/=2; for(int i=0;i<=sum;++i) f[i]=-1; f[0]=0;
			for(int i=1;i<=6;++i)
			{
				for(int j=0;j<=sum;++j)
				{
					if(f[j]>=0) f[j]=a[i];
					else 
					{
						if(j<i||f[j-i]<=0) f[j]=-1;
						else f[j]=f[j-i]-1;
					}
				} if(f[sum]>=0) break;
			}
			printf("Collection #%lld:
",++cnt); puts(f[sum]>=0?"Can be divided.
":"Can't be divided.
");
		}
		return 0;
	}
}
signed main(){return yspm::main();}

Review

依序做题：定义状态，找状态转移