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3
可能不同，也可能不同。依编译器而决定。
4
指令空间，数据空间，环境栈空间，形参变量，临时数据空间。
5
1) 3 * 8 = 24 bytes
2) 10 * 100 * 4 = 4000 bytes
3) 100 * 5 * 20 * 8 = 80,000 bytes
4) 10 * 10 * 10 * 5 * 4 = 20,000 bytes
5) 2 * 3 * 4 * 1 = 24 bytes
6) 3 * 3 * 3 * 3 * 4 = 324 bytes
6
7
int factorial(int n)
{// Return n!.
if (n <= 1)
return 1;
int fact = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++)
fact *= i;
return fact;
}
非递归版本: 0
递归版本:8 * max{n, 1}
总结:非递归版本使用的空间少于递归版本。
18
2次
19
n - 1次, n > 1
0次 ， n<=1
21
numberOfRows * numberOfColumns
22
n(n-1)/2
23
n*n*n
24
m*p*n
25
设s(k,n)为perm(a, k,n)调用时的交换次数， 当k = n时s(k,n) = 0 ; 当 k < n时(n - k + 1)(2 + s(k+1, n));
通过重复替换，得到
s(1,n) = 2n + 2n(n - 1) + 2n(n - 1)(n - 2) + ... + 2n(n - 1)(n - 2) ... 2
= 2n! [sum from (i=1) to (n-1) (1 / (i!))]
26
2-24：
最好:n<0,t=0
最坏:n>1,t=3n
2-25：
最好:n<0,t=0
最坏:n>1,t=2n
27
n<1,t=0
n>1,t=n
28
最坏:n次
2-26快
29
1)
int stepCount;
void d(int x[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i += 2)
{
++stepCount; //比较
x[i] += 2;
++stepCount;//+=
}
++stepCount;//for的最后一次比较
int i = 1;
++stepCount;//赋值
while (i <= n / 2)
{
++stepCount;//比较
++stepCount;//+=
x[i] += x[i + 2];
i++;
++stepCount;//++
}
++stepCount;//while的最后一次比较
}
2)
int stepCount;
void d(int x[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i += 2)
stepCount += 2;
stepCount += 2;
int i = 1;
while (i <= n / 2)
{
stepCount += 3;
++i;
}
++stepCount;//while的最后一次比较
}
3)
for:2ceil(n/2)
while:3floor(n/2)
3 + 2ceil(n/2) + 3floor(n/2)
4)
______________________________________________________________________________
Statement s/e Frequency Total Steps
______________________________________________________________________________
void d(int x[], int n) 0 0 0
{ 0 0 0
for (int i = 0; i < n; i += 2) 1 ceil(n/2) + 1 ceil(n/2) + 1
x[i] += 2; 1 ceil(n/2) ceil(n/2)
int i = 1; 1 1 1
while (i <= n/2) 1 floor(n/2) + 1 floor(n/2) + 1
{ 0 0 0
x[i] += x[i+1]; 1 floor(n/2) floor(n/2)
i++; 1 floor(n/2) floor(n/2)
} 0 0 0
} 0 0 0
______________________________________________________________________________
Total 2ceil(n/2) + 3floor(n/2) + 3
______________________________________________________________________________
35
不，一个程序可以在一个输入上显示它的最坏时间行为，在另一个输入上显示它的最坏空间行为。
例如，我们可能有两种方法来解决同一个问题。一个可能很快，但会占用很多空间，而另一个可能很慢，但空间效率高。
我们可以将这两种方法合并到一个程序中，其中根据某些输入属性选择实际使用的解决方案方法。
满足这个特性的输入使用最坏情况空间运行得很快;不满足此属性的输入在最坏情况下运行，但使用最小的空间。
36
1)
t(n)=2(n+1)
2)
t(n)=(n+1)/2
3)
t(n)=n(n+1)
4)
t(n)=2^n
5)
t(n)=3^n