//几种统计一个二进制数内有几个1的方法
//方法一:
int f1(int temp) { int num = 0; while(temp) { int t = temp%2; if(t == 1 || t == -1) num ++; temp /= 2; } return num; }
//除法的效率比移位运算要低,这种方法不建议使用
//方法二:
int f2(int n) { int num = 0; while(n) { if(n & 1) num++; n >>= 1; } return num; }
//方法二把除法改成了移位,但次方法不能处理负数。
//可能有人会有疑问为什么处理不了,这里举个例子:
//N = -9;
//第一次右移后,N = -5;
//第二次右移后,N = -3;
//第三次右移后,N = -2;
//第四次右移后,N = -1;
//第五次右移后,N = -1;
//第六次右移后,N = -1;
//会陷入死循环,所有此方法也不建议使用
//方法三:
int f3(int n) { int num = 0; unsigned int flag = 1; while(flag) { if(n & flag) num++ ; flag <<= 1; } return num; }
//为了避免死循环,我们可以不右移输入的数字n。
//首先把n和1做与运算,判断n的最低位是不是1,
//接着把1左移一位得到2 ,再和n做与运算,
//就能判断n的次第位是不是为1
//反复左移运算,每次都能判断n的其中一位是不是1。
//此种解法的次数等于整数二进制的位数,32位的整数需要循环32次。
//方法四:
int f4(int n) { int num = 0; while(n) { num++; n &= (n-1); } return num; }
// 对于这种情况:分两种情况讨论:
//情况一:二进制末尾为1,减一后末尾为0 ,例如:1111 &(1110) = 1110
//情况二:末尾为0,需要向前借位,
//例如 1110 &(1101) = 1100
// 1100 &(1011) = 1000
// 1000 &(0111) = 0000
// 这个程序可以理解为:这个二进制有几个1运行几次
//以上算法时间复杂度都为大于O(1)
//O(1)算法
int f5(int x){ x = (x & 0x55555555) + ((x & 0xaaaaaaaa) >> 1); x = (x & 0x33333333) + ((x & 0xcccccccc) >> 2); x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x & 0xf0f0f0f0) >> 4); x = (x & 0x00ff00ff) + ((x & 0xff00ff00) >> 8); x = (x & 0x0000ffff) + ((x & 0xffff0000) >> 16); return x; }
#include<iostream> using namespace std; int f4(int n) { int num = 0; while(n) { num++; n &= (n-1); } return num; } int main() { int n; cin>>n; int t = f4(n); cout<<t<<endl; return 0; }