Portal --> who knows qwq
Description
给你(n)条边，长度都不超过(A)，问有多少种选边的方案满足这三条边能构成一个直角三角形
数据范围：(1<=n<=10^6,1<=A<=10^5)
Solution
我的小学数学可能白学了qwq
直觉是。。直接枚举勾股数但是这个东西要怎么枚举呢。。。
有两种方法：
第一种是对于所有的满足(gcd(x,y,z)=1)且(x^2+y^2=z^2)的三元组，它的解可以写成：
[egin{cases}
x=t(a^2-b^2)\
y=2tab\
z=t(a^2+b^2)
end{cases}
]
所以我们枚举这个(a)和(b)就好了，然后倍数跳上去。。
第二种方法是如果说你不知道上面的这个结论，那么可以直接简单处理一下式子：
[egin{aligned}
x^2+y^2&=z^2\
x^2&=z^2-y^2\
&=(z-y)(z+y)
end{aligned}
]
所以我们可以枚举(x)，然后枚举(x^2)的因数就好了qwq
mark：主要是mark一下上面那个勾股数的结论qwq
第一种方法的代码大概长这个样子
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+10,MOD=998244353;
int a[N];
int cnt[N];
int n,m,ans;
int mul(int x,int y){return 1LL*x*y%MOD;}
int plu(int x,int y){return (1LL*x+y)%MOD;}
int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
ll x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&x),++cnt[x];
for (int i=1;i*i<=m;++i){
for (int j=1;j<=i;++j){
x=1LL*i*i-1LL*j*j;
y=1LL*2*i*j;
z=1LL*i*i+1LL*j*j;
if (z>m) continue;
if (gcd(x,gcd(y,z))>1) continue;
for (int x1=x,y1=y,z1=z;z1<=m;x1+=x,y1+=y,z1+=z)
ans=plu(ans,mul(cnt[x1],mul(cnt[y1],cnt[z1])));
}
}
printf("%d
",ans);
}