• 欧拉路径 基础题 hiho第49周


    题目链接:hiho 第49周

    思路:

    定义给定无孤立结点图G,若存在一条路,经过图中每边一次且仅一次,该条路称为欧拉路。

    性质:

     1: 一个无向图存在欧拉路当且仅当该图是连通的且有且只有2个点的度数是奇数,此时这两个点只能作为欧拉路径的起点和终点。

     2: 若图中没有奇数度的点,那么起点和终点一定是同一个点,这样的欧拉路叫做欧拉回路

    利用性质做题就好了,具体的模拟hiho讲的非常清楚了

    /**************************************************************
        Problem:hiho 49
        User: youmi
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:16ms
        Memory:1MB
    ****************************************************************/
    //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    //#include<bits/stdc++.h>
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <sstream>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <string>
    #include <vector>
    #define zeros(a) memset(a,0,sizeof(a))
    #define ones(a) memset(a,-1,sizeof(a))
    #define sc(a) scanf("%d",&a)
    #define sc2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
    #define rep0(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
    #define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    #define pt(a) printf("%d
    ",a)
    #define lson (step<<1)
    #define rson (lson+1)
    #define esp 1e-6
    #define oo 0x3fffffff
    #define TEST cout<<"*************************"<<endl
    
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    int n,m;
    
    const int maxn=10000+10;
    const int maxm=50000+10;
    int head[maxn],deg[maxn];
    struct side
    {
        int v,next;
    }e[maxm<<1];
    int T;
    void build(int u,int v)
    {
        e[T].v=v;
        e[T].next=head[u];
        head[u]=T++;
    }
    bool vis[maxn];
    int cnt;
    void dfs(int u)//判断是否联通
    {
        vis[u]=1;
        cnt++;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(!vis[v])
            {
                dfs(v);
            }
        }
    }
    int main()
    {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        while(~sc2(n,m))
        {
            int u,v;
            zeros(deg);
            ones(head);
            T=0;
            rep0(i,m)
            {
                sc2(u,v);
                deg[u]++;
                deg[v]++;
                build(u,v);
                build(v,u);
            }
            int tot=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                    if(deg[i]%2)
                        tot++;
            }
            cnt=0;
            zeros(vis);
            dfs(1);
            if((tot==2||tot==0)&&cnt==n)
                printf("Full
    ");
            else
                printf("Part
    ");
        }
        return 0;
    }
    不为失败找借口,只为成功找方法
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