Hungray匈牙利算法

一、解决问题

在无权二分图中，使得两两匹配对数最多。

例如：如果虚线表示暧昧关系，则男女能配多少对

二、思想

匈牙利算法的思想就是让。二分图右侧节点与之匹配的左侧节点如果能让出来，则移动左侧节点的匹配。否则寻找本次左侧节点的新匹配。

尽可能多的去让出来。例如：

• 男1与女a匹配。
• 男2与女a有暧昧，但是男1让不出来。因此男2与女c匹配
• 男3与女b匹配
• 男4无人匹配
• 男5与女b匹配，但是b让不出来，则5与d匹配

三、Code

package algorithm;

import java.util.Arrays;

public class HungaryTest {

    //妹子数目
    private static int m = 4;
    //男数目
    private static int n = 5;

    //男女是否暧昧, 即图是否链接
    private static boolean[][] line = new boolean[n][m];

    // 本次妹子是否匹配
    private static boolean[] used;

    //妹子属于谁
    private static int[] girl = new int[m];

    //最终匹配个数
    private static int all = 0;

    public static void init() {
        Arrays.fill(girl, -1);
        line[0][0] = true;
        line[1][0] = true;
        line[1][2] = true;
        line[2][1] = true;
        line[3][1] = true;
        line[4][1] = true;
        line[4][3] = true;
    }

    private static boolean find(int x) {
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (line[x][i] && !used[i]) {
                used[i] = true;
                if (girl[i] == -1 || find(girl[i])) {
                    girl[i] = x;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        init();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            used = new boolean[m];
            find(i);
        }

        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(girl[i] != -1) System.out.println("girl " + i + " boy " + girl[i]);
        }
    }
}

结果：