解题思路:
要分两种情况来考虑。x(n)为向上,y(n)为向左跟向右,a(n)为当前方案数。
x(n) = x(n-1) + y(n-1);由于向上仅仅有一个方向。
y(n) = x(n-1) * 2 + y(n-1);
由于之前的向上能够走两个方向。而之前的向左或者向右仅仅能继续依照原来的方向走。由于走过的路会消失。
a(n) = x(n) + y(n);
所以能够推出: a(n) = a(n-1) * 2 + x(n-1) = a(n-1) * 2 + a(n-2);
代码例如以下:
#include<cstdio> int a[30],t,n; int main() { a[0]=1; for(int i=1; i<25; i++) { for(int j=1; j<=i; j++) { if(i-j-1>=0) a[i]+=2*a[i-j-1]; else a[i]+=2; } a[i]+=a[i-1]; } scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); printf("%d ",a[n]); } return 0; }