• 最小生成树

    翻了下之前做过的题，感觉都水的不行=_=||

    The Unique MST

     POJ - 1679

    题意：判断最小生成树是否唯一。

    先求出最小生成树权值ans，用vector记录用的边。

    依次不用vector里记录的边求生成树，若权值等于ans，说明不唯一。

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,m;
 8 struct edge
 9 {
10     int u,v,w;
11     bool operator <(const edge &a) const {
12     return w<a.w;
13     }
14 }e[10010];
15 int f[110];
16 int ans;
17 vector<int>mst;
18 
19 void init()
20 {
21     for(int i=0;i<=n;i++)
22         f[i]=i;
23 }
24 
25 int gf(int x)
26 {
27     return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);
28 }
29 
30 void unit(int x,int y)
31 {
32     int px=gf(x);
33     int py=gf(y);
34     f[px]=py;
35 }
36 
37 void kru()
38 {
39      init();
40     for(int i=0;i<m;i++)
41     {
42         if(gf(e[i].u)!= gf(e[i].v))
43         {
44             mst.push_back(i);
45             ans+=e[i].w;
46             unit(e[i].u,e[i].v);
47         }
48     }
49 
50 }
51 bool yesno()
52 {
53     for(int i=0;i<mst.size();i++)
54     {
55         int cost=0;
56           init();
57           int k=0;
58         for(int j=0;j<m;j++)
59         {
60             if(mst[i]==j) continue;
61             if(gf(e[j].u)!=gf(e[j].v))
62         {
63             cost+=e[j].w;
64             k++;
65             unit(e[j].u,e[j].v);
66         }
67         }
68         if(cost==ans&&k==n-1) return 1;
69     }
70     return 0;
71 }
72 int main()
73 {
74     int t;
75     cin>>t;
76     while(t--)
77     {
78         mst.clear();
79         ans=0;
80 
81         cin>>n>>m;
82 
83         for(int i=0;i<m;i++)
84                 cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
85 
86         sort(e,e+m);
87         kru();
88         if(yesno()) cout<<"Not Unique!
";
89         else  cout<<ans<<endl;
90 
91     }
92 }
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    Slim Span

     UVA - 1395 

    题意：求生成树的最小边权差。

     1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxe=10010;
 4 struct Edge
 5 {
 6     int u,v,w;
 7     bool operator <(const Edge &a)const
 8     {
 9         return w<a.w;
10     }
11 }e[maxe];
12 int n,m;
13 int slim;
14 int f[110];
15 int gf(int x)
16 {
17     return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);
18 }
19 void kruskal(int x)
20 {
21     int cnt=0,temp=0;
22     for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
23     int i;
24     for(i=x;i<m;i++)
25     {
26         int pu=gf(e[i].u);
27         int pv=gf(e[i].v);
28         if(pu!=pv)
29         {
30             cnt++;
31             f[pu]=pv;
32             if(cnt==n-1) break;
33         }
34     }
35     if(cnt!=n-1) return ;
36     temp=e[i].w-e[x].w;
37     if(x==0||temp<slim) slim=temp;
38     return ;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
44     {
45         slim=-1;
46         for(int i=0;i<m;i++)
47             scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
48         sort(e,e+m);
49         for(int i=0;i+n-2<m;i++) //
50         {
51             kruskal(i);
52         }
53         printf("%d
",slim);
54     }
55 }
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    Park Visit

     HDU - 4607 

    题意：一个人逛公园，希望看p个景点，景点与路形成一棵树形图，问最少走多少路。

    先求出树的直径：

    　　从任意一点（一般取第一点）进行bfs，记录下边界a；

    　　再从a进行bfs，直到边界，记录下长度，即直径。

    然后，如果输入不大于直径，直接输出即可，

    　　若大于直径，则除了直径上的点，其他要走的都要走一个来回，需要乘2

     1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstdio>
 6 using  namespace std;
 7 const int maxn=1e5+10;
 8 vector<int>node[maxn];
 9 int n , m;
10 int start,mm;
11 void dfs(int per,int fro,int len)
12 {
13     if(len>mm)
14     {
15         mm=len;
16         start=per;
17     }
18     for(int i=0;i<node[per].size();i++)
19         if(node[per][i]!=fro) dfs(node[per][i],per,len+1);
20 }
21 int main()
22 {
23     int t;
24     scanf("%d",&t);
25     while(t--)
26     {
27 
28        scanf("%d%d",&n,&m);
29          for(int i=0;i<=n;i++) node[i].clear();
30         int x,y;
31         for(int i=0;i<n-1;i++)
32         {
33            scanf("%d%d",&x,&y);
34             node[x].push_back(y);
35             node[y].push_back(x);
36         }
37         start=mm=0;
38         dfs(1,0,0);
39         mm=0;
40         dfs(start,0,0);
41 
42         int p;
43         for(int i=0;i<m;i++)
44         {
45             scanf("%d",&p);
46             if(p<=mm+1) printf("%d
",p-1);
47             else printf("%d
",mm+(p-mm-1)*2);
48         }
49     }
50 }
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    树中的最长路

     HihoCoder - 1050

    题意：求树的直径。

    另一种方法：记录每个点的最长路与次长路，不断更新。

     1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=100010;
 6 
 7 int md1[maxn],md2[maxn];
 8    //最长     次长
 9 struct node
10 {
11     int v;
12     int nex;
13 }e[maxn*2];
14 
15 
16 int head[maxn];
17 int cnt;
18 
19 void add(int u,int v)
20 {
21     e[cnt].v=v;
22     e[cnt].nex=head[u];
23     head[u]=cnt++;
24 }
25 
26 int dfs(int u,int pre)
27 {
28     int d;
29     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex)
30     {
31         if(e[i].v==pre) continue;
32         d=dfs(e[i].v,u)+1;
33         if(d>md1[u])  //子树最长路大于父亲最长路径
34         {
35             md2[u]=md1[u];
36             md1[u]=d;
37         }
38         else if(d>md2[u]) md2[u]=d;  //子树路径只大于次长路径
39     }
40     return md1[u];
41 
42 }
43 int main()
44 {
45     int n;
46     int t;
47     while( scanf("%d",&n)!=EOF)
48     {
49         cnt=0;
50         int u,v;
51         memset(head,-1,sizeof(head));
52         memset(md1,0,sizeof(md1));
53         memset(md2,0,sizeof(md2));
54         for(int i=1;i<n;i++)
55         {
56             scanf("%d%d",&u,&v);
57             add(u,v);
58             add(v,u);
59         }
60         dfs(1,0);
61         int ans=0;
62         for(int i=1;i<=n;i++)
63             ans=max(ans,md1[i]+md2[i]);
64         printf("%d
",ans);
65     }
66 }
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    Buy or Build

     UVA - 1151 

    题意：求最小生成树。有一些套餐可选，套餐内的边一共只需要一个价钱。

    好像是紫书上的题目。二进制枚举套餐。

      1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<vector>
  4 #include<algorithm>
  5 #define ll long long
  6 using namespace std;
  7 vector<int> mst;
  8 const int maxn=1010;
  9 int qsize[10],qcost[10],q[10][maxn];
 10 int x[maxn],y[maxn];
 11 int f[maxn];
 12 int cnt,ans;
 13 
 14 struct edge
 15 {
 16     int u;
 17     int v;
 18     int w;
 19     bool operator < (const edge &a )
 20     {
 21         return w<a.w;
 22     }
 23 }e[maxn*maxn];
 24 
 25 int t,n,m;
 26 void init()
 27 {
 28     for(int i=0;i<=n;i++)
 29         f[i]=i;
 30     ans=0;
 31     cnt=0;
 32     mst.clear();
 33 }
 34 
 35 int gf(int x)
 36 {
 37     return x==f[x]?f[x]:f[x]=gf(f[x]);
 38 }
 39 
 40 void uni(int a,int b)
 41 {
 42     int pa=gf(a);
 43     int pb=gf(b);
 44     f[pa]=pb;
 45 }
 46 
 47 int gd(int i,int j)
 48 {
 49     int dx=x[i]-x[j];
 50     int dy=y[i]-y[j];
 51     return dx*dx+dy*dy;
 52 }
 53 
 54 void add(int u,int v,int w)
 55 {
 56     e[cnt].u=u;
 57     e[cnt].v=v;
 58     e[cnt].w=w;
 59     cnt++;
 60 }
 61 
 62 
 63 void krustal()
 64 {
 65     int coun=0;
 66     for(int i=0;i<cnt;i++)
 67     {
 68         if(gf(e[i].u)!=gf(e[i].v))
 69         {
 70             uni(e[i].u,e[i].v);
 71             ans+=e[i].w;
 72             mst.push_back(i);
 73             coun++;
 74             if(coun==n-1) break;
 75         }
 76     }
 77 }
 78 
 79 void mincost ()
 80 {
 81 
 82     for(int s=1;s<(1<<m);s++)  //枚举
 83     {
 84         int temp=0;
 85         for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
 86         for(int i=0;i<m;i++) if(s&(1<<i))
 87         {
 88             temp+=qcost[i];
 89             for(int j=0;j<qsize[i];j++)
 90                 for(int k=j+1;k<qsize[i];k++)
 91                     if(gf(q[i][j])!=gf(q[i][k])) uni(q[i][j],q[i][k]);
 92         }
 93     int len=mst.size();
 94     for(int i=0;i<len;i++)
 95     {
 96         int j=mst[i];
 97         if(gf(e[j].u)!=gf(e[j].v))
 98         {
 99             temp+=e[j].w;
100             uni(e[j].u,e[j].v);
101         }
102     }
103     ans=min(ans,temp);
104     }
105 
106 
107 }
108 
109 int main()
110 {
111     scanf("%d",&t);
112     while(t--)
113     {
114         scanf("%d%d",&n,&m);
115         init();
116         for(int i=0;i<m;i++)
117         {
118             scanf("%d%d",&qsize[i],&qcost[i]);
119             for(int j=0;j<qsize[i];j++)
120                 scanf("%d",&q[i][j]);
121         }
122         for(int i=1;i<=n;i++)
123         {
124             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
125         }
126         for(int i=1;i<n;i++)
127             for(int j=i+1;j<=n;j++)
128              add(i,j,gd(i,j));
129         sort(e,e+cnt);
130         krustal();
131         mincost();
132         printf("%d
",ans);
133         if(t) printf("
");
134     }
135 
136 }
    View Code

    选了这几道重新码一下，其他基本都是很裸的模板题了。。。
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