Description
已知两个长度为N的数组A和B。下标从0标号至N-1。
如今定义一种D序列 (如果长度为L)。这样的序列满足下列条件：
1. 0 <= D[i] <= N-1
2. A[D[i]] < A[D[i+1]] (0 <= i < L-1)
3. B[D[i]] > B[D[i+1]] (0 <= i < L-1)
求满足条件的D序列的最大长度。
（事实上这样的序列叫做D序列的原因是：这道题是D题）
Input
多组数据，每组数据第一行是一个整数N。
(1 <= N <= 100000)
第二行中有N个正整数A[0]~A[N-1]。
第三行中有N个正整数B[0]~B[N-1]。
保证全部输入整数在int范围内。
Output
对每组数据。输出一个整数。表示D序列的最大长度L。
Sample Input
3
1 1 2
3 2 1
3
1 2 3
3 2 1
4
1 3 2 4
3 1 2 4
Sample Output
233
思路：：将A数组，B数组以A为第一keyword，B为第二keyword进行升序排序。然后将B倒置求B的最长上升子序列。
为了避免下标排序和写比較函数。将A B 保存在pair里先排序，然后再取出来存放大到 A 中。倒置，并求最长子序列。
在求最长上升子序列时，直接用dp的方法时间复杂度为 O(n^2),会超时，所以採用其它的方法求。
方法（1）：：利用lower_bound 求上升子序列O(nlogn)
//lower_bound三个參数分别为要比較的起始点地址，终止点的地址+1（也就是左闭右开）。要比較的值(如果为d)。
//它的作用是返回一个地址。这个地址是在比較的范围内>=d的最小的值的地址。
//举个样例，a[] = {0 , 1 ,2, 4, 5, 7 } p =lower_bound(a,a+6,3),p就为 4 的地址。假设p =lower_bound(a,a+6,4),p也为 4 的地址
方法（2）：：利用二分法求上升子序列O(nlogn)
利用lower_bound要在数组中进行比較，当要比較的数较大时。无法将数存放在数组中。而利用二分法能解决这一问题，但代码难度较大。
两种方法的思路是一样的。将数组A中子序列长度为 i 的最小值存放在数组S中。我们以3 2 4 6 5 7 3 为例进行演示行为遍历。列为数组S，变化的地方已经标出来。有助于理解。
在这里a[ i ] > s[ j ]&&a[i]<=s[ j + 1 ]就应该把a[ i ]放在s[ j+1 ]的位置。
所以关键就是找出 j 就知道把a[ i ]放在哪了。
上面的两种方法就是用来寻找 j的 。（在这里lower_bound直接返回 j + 1 ）
我们能够发现s数组中的值必定是有序递增的。这也是能够利用二分法的一个必要条件。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 3 | |||
| 2 | 2 | |||
| 3 | 2 | 4 | ||
| 4 | 2 | 4 | 6 | |
| 5 | 2 | 4 | 5 | |
| 6 | 2 | 4 | 5 | 7 |
| 7 | 2 | 3 | 5 | 7 |
方法（1）代码：：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005],b[100005];
int s[100005];
vector<pair<int,int> > T;//能够用vector存，也能够直接用数组 pair<int ,int> T[100005];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
T.clear();//假设不初始或要出错用数组就不须要了
for(int i = 0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);
//假设用数组应该为T[i] = {a[i],b[i]};
for(int i = 0;i<n;i++)T.push_back(make_pair(a[i],b[i]));
//sort(T,T+n);
std::sort(T.begin(),T.end());//排序
for(int i= 0;i<n;i++)a[i] = T[i].second;//把排序后的数组b取出来放到a中
reverse(a,a+n);//导致
int len = 1; s[1] = a[0];//<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">第一个元素首先放入 s[1]</span>
for(int i = 1;i<n;i++){//dp的思想，逐个将a中元素增加s.
int t = a[i];
if(t>s[len])s[++len] = a[i];
else{
int p = lower_bound(s+1,s+len+1,t)-s;
s[p] = t;
}
}
printf("%d
",len);
}
return 0;
}
方法（2）代码：：#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005],b[100005];
int s[100005];
vector<pair<int,int> > T;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
T.clear();
for(int i = 0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i = 0;i<n;i++)T.push_back(make_pair(a[i],b[i]));
std::sort(T.begin(),T.end());
for(int i= 0;i<n;i++)a[i] = T[i].second;
reverse(a,a+n);
int len = 1;s[1] = a[0];
for(int i = 1;i<n;i++){
int t = a[i];
if(t>s[len]) s[++len] = a[i];
else{
int l = 1,r = len,mid;
int ans = 0;
while(l<=r)//这里的二分法採用了左闭右闭的思路
{
mid = (r+l)/2;
if(s[mid]<t){
l = mid+1;
ans=max(ans, mid);//ans即为思路中的j，j必定为s数组中小于t的最大的数
}
else r = mid-1;
}
s[ans+1] = t;
}
}
printf("%d
",len);
}
return 0;
}