约瑟夫问题

题目描述

n个人想玩残酷的死亡游戏，游戏规则如下：

n个人进行编号，分别从1到n，排成一个圈，顺时针从1开始数到m，数到m的人被杀，剩下的人继续游戏，活到最后的一个人是胜利者。

请输出最后一个人的编号。

输入

输入n和m值。

输出

输出胜利者的编号。

示例输入

5 3

示例输出

4

提示

第一轮：3被杀第二轮：1被杀第三轮：5被杀第四轮：2被杀

数组解

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[100],i,m,n,next,num,rest;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]=1;
    rest=n;
    num=1;
    next=1;
    while(rest>1)
    {
        if(a[num]==1)
            if(next==m)
            {
                a[num]=0;
                rest--;
                next=1;
            }
            else
                next++;
            if(num==n)
                num=1;
            else
                num++;
    }
    i=1;
    while((i<=n)&&(a[i]!=1))
        i++;
    printf("%d\n",i);
    return 0 ;
}

链表解

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
    int num ;
    struct node *next ;
} ;
struct node *creat(int n)
{
    int i ;
    struct node *head, *p, *tail ;
    p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)) ;
    p -> num = 1 ;
    p -> next = NULL ;
    head = p ;
    tail = p ;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)) ;
        p -> num = i ;
        tail->next = p ;
        tail = p ;
        tail->next = NULL ;

    }
    tail->next = head ;
    return head ;
}
int del(struct node *head, int m, int n)
{
    int count = 0, i = 0 ;
    struct node *p, *q ;
    q = head ;
    while(q->next!=head)
    {
        q = q -> next ;
    }
    while(count<n-1)
    {
        p = q ->next ;
        i++ ;
        if(i%m==0)
        {
            q->next = p->next ;
            free(p) ;
            count++ ;
        }
        else
        q = p ;
    }
    return q->num ;
}
int main()
{
    int n, m, c ;
    struct node *head ;
    scanf("%d %d", &n, &m) ;
    head = creat(n) ;
    c = del(head, m, n) ;
    printf("%d\n", c) ;
    return 0 ;

}