hdu 1171 Big Event in HDU 背包/动态规划

题目大意

　　N件物品, 每件物品价值为a[i],数量为b[i], 问分成两堆差值尽量小.

解题思路

　　感觉像是多重背包的变形~~~

　　状态DP[N][V]表示,前i件物品,价值为V的方案数

　　转移方程

　　　　dp[i][ j+k*a[i] ] += dp[i-1][j]  // k = 0..b[i]

　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

const int N = 250010;

int dp[2][N];
int main(){
    
    int a[110], b[110], n;
    while( scanf("%d",&n) != EOF){
        if( n < 0 ) break;
        memset( dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        int V = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d%d",a+i,b+i);
            V += a[i]*b[i];    
        }    
        for(int i = 1; i <= n; i++){ // 50
            int cur = (i+1)&1, nxt = i&1;
            memset( dp[nxt], 0, sizeof(dp[nxt]));
            for(int j = 0; j <= V; j++){ // 250000
                for(int k = 0; k <= b[i] && (k*a[i]+j)<=V; k++) //100
                    dp[nxt][ k*a[i]+j ] += dp[cur][j];    
            }    
        }
        for(int i = V/2; i <= V; i++){
            if( dp[n&1][i] ){
                int ans = (i>V-i)?i:V-i;
                printf("%d %d\n", ans, V-ans );    
                break;
            }    
        }
    }    
    return 0;
}