上20阶楼梯，可以一次迈1，2，3步，请问有多少种上法？

很老的题目了，但是看到一种方法，非递归，贪心算法，遍历所有的可能的组合，并打印所有的步骤。

void Calc_floors()
{
    int   n=1; 
    for   (int   X=0;   X <=20;   X++) 
    { 
        for   (int   Y=0;   Y <=10;   Y++) 
        { 
            for   (int   Z=0;   Z <7;   Z++) 
            { 
                if   (X   +   2*Y   +   3*Z   ==   20) 
                    cout << n++ << ": 1 per-" << X << "  steps; 2 per-" << Y << "  steps; 3 per-" << Z << " steps\n "; 
            } 
        } 
    } 
    cout << "Sum is: " << n << " ways!" <<endl; 
}